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べき級数の問題
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>c[n]がフィボナッチ数列ということで,c[n]の一般項はわかるのですが, 多分、f(z) の羃級数展開を求めることで、フィボナッチ数列の一般項を求めることができるよ。 という問題なんだよ。 (1) も漸化式を利用して解いたんだよね?
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(1)は漸化式を使って解きました。 (2)は部分分数分解して,各項をべき級数展開しようと思ったのですが, f(z)=1/(1-z-z^2)=(-1)/[{(1+√5)/2 + z}{(1-√5)/2 + z}] となり,これだと部分分数分解しても,べき級数の各項の符号が(-1)^nに なってしまうことになりますよね??それとも計算間違いしているのでしょうか??