この公式は使ってはダメという意見どう思いますか？

質問

この公式は使ってはダメという意見どう思いますか？
よく高校ではこの公式を用いてはダメとかそういうの聞くのですが、
私として数学というのはこの・・・の公式を使ってはいけないとかでなくて
きっちり自分で定義式からこの公式はこういうことがいえる。
だからこれをもちいるとある命題が示せたというのが数学でないかと思うのです。
しかも授業で教えてはいけないと義務付けるものではないと思います。
高校で・・・の公式を教えてはいけないとかその理由が分かりません。おかしくないですか？
まだ、テストではこの公式を用いずにというのなら分かるのです。テストではある程度その
考える力も要求されるから。しかし、授業でこの「・・・」は高校で教えていけないという
ように義務づける理由が不思議です。

回答No.1

tknaka · ベストアンサー

公式やある解法を使ってはダメというのは、高校まで待たなくても小学校の頃からあります。鶴亀算などを習った覚えがあると思いますが、あれは方程式を使えば簡単に解けます。でも、小学校では「鶴亀算として解け」という制限が加えられています。

公式や解法は、きちんと理解せずに当てはめれば良いだけ、ということになりかねません。実際、日本の学校や塾の多くでは公式、解法だけを教えて点数だけ稼ぎ、理解をさせていないことが多いです。すべての公式、解法は数学的に証明できます。使ってはいけないと言われる公式を含んだ問題を課された場合に、自分で実際に証明して（○○という公式がある、それを証明するという形ではなく）、その上で利用すれば良いのではないですか？　そうしたら「公式を使った」ことにはなりません。

お礼

分かりやすい回答助かりました。

回答No.4

sotom

例えを具体的に示して下さい。

まあ、公式なんて手間を省略化したモノなので、例え忘れても導き出せるぐらいに
体得していればOK。単純に丸暗記しただけでは何の得にもならない。最近はそういう
応用力のない人間を多々見かけますので、そうなって欲しくないという意味合いかも。

小学校の算数をしっかり理解して、少し応用すれば、二次方程式の解の公式ぐらいは
理解できます。そういうもんです。

回答No.3

alice_44

その通りです。使っていけない公式というものはありません。
ただ、証明または計算過程の論証に使う際に、
高校教程の「公式」は、証明を省略していきなり使ってよい
(高校を卒業した以上、それは解っているとみなして貰える)
のにくらべ、それ以外のものは、公式の証明を付記しなければ
答案の不備(論理の飛躍)として扱われます。

回答No.2

ziziwa1130

小学校の算数の場合で考えてみたらどうでしょうか？小学校の算数で色々な図形の面積の公式を習いますが、高校数学で定積分を習えば全ての公式が不要になります。算数の面積のテストを児童が定積分を使って解いたら、例え答えがあっていたとしても間違いになりませんか？面積公式を覚えるという算数の趣旨から外れます。小学生が定積分を理解できるかどうかは添付画像の本を読めば分かります。
講談社ブルーバックス「アメリカ流 7歳からの微分積分」