- ベストアンサー
Ｃ言語のプログラムの問題で質問です。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
> 普通の連立方程式を解くプログラムならできるのですが、ニュートン法 > で解くというのが分かりません。 と言うことは、ニュートン法のアルゴリズムがわからないということか？ a,b,c,dを入力する。その後 x,yの初期値は適当に決めておいて f1=y+a*x^2-b f2=y^2+c*x^2-d df1dx=2*a*x df1dy=1 df2dx=2*c*x df2dy=2*y denom=df1dx*df2dy-df1dy*df2dx x-=(df2dy*f1-df1dy+f2)/denom y-=(-df2dx*f1+df1dx+f2)/denom を適当なところまで繰り返すだけですよ。
その他の回答 (1)
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
「ニュートン法」が分からないなら調べるだけでしょ? 困るところは何もないと思うんだがなぁ.
関連するQ&A
- Ｃ言語のプログラムの問題で質問です。
Ｃ言語のプログラムの問題で質問です。 問題は、 与えられた実数（a,b,c,d）に対して、次の連立非線形方程式の解 を「ニュートン法」を用いて解く。 ｆ1(x,y)＝ｙ＋ａｘ^2－ｂ＝０ ｆ2(x,y)＝ｙ^2＋ｃｘ^2－ｄ＝０ ただし初期値（a,b,c,d）を入力でき、上記の方程式の解が画面表示されること。 という問題です。まず、どういう方針で作っていくのかが分かりません。 できるのなら参考例を挙げてもらえればありがたいです。お願いします。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- C言語で非線形方程式を解くプログラム
非線型方程式((a*a)+(x*x))(1-x)-bx=0 という式で a=0.07,b=0.10のときの解をすべて解きなさい（プログラムで2分法又はニュートン法を用いて解く）という問題を解きたいのですが色々なサイトを見てもわかりません もしよろしければどなたか教えていただけませんか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- ニュートン法をC言語でプログラム
方程式 cos^2x-0.5=0 (0<x<π) の解をニュートン法で求める という問題をC言語のプログラムを作り計算したいのですが分かりません。 自分で考えてみたプログラムは以下の通りです。 #include <stdio.h> #include <math.h> #define f1(x) cos(x)*cos(x)-0.5 #define f2(x) sin(2*x) /* ニュートン法による方程式の解 */ main() { double x0,x1,a,b,c,d,g,n; a=1; x0=0.7; n=0; while(a>0.0001){ b=x0; d=f1(b); g=f2(b); x1=x0-d/g; c=x1; a=f1(c); n=n+1; printf(" n= %f x1=%f x0=%f\n",n,x1,x0); printf(" a= %f → 解 x= %f \n", a,x1); x0=x1; } } 自分としてはこれが精一杯で、何故間違ってるのか、何をどうすればいいのか、さっぱり分かりません。どういったところが間違ってるのか可能性だけでも示して頂ければ幸いです。 参考として、ニュートン法によるプログラム例として書かれていたものを上げさせて頂きます。 例： e^x-3=0 の解をニュートン法により計算する。 #include <stdio.h> #include <math.h> #define f1(x) exp(x)-3 #define f2(x) exp(x) /* ニュートン法による方程式の解 */ main() { double x0,x1,e,a,b,c,d,g,n; a=1; x0=3; n=0; while(a>0.0001){ b=x0; d=f1(b); g=f2(b); x1=x0-d/g; c=x1; a=f1(c); n=n+1; printf(" n= %f x1=%f x0=%f\n",n,x1,x0); printf(" a= %f → 解 x= %f \n", a,x1); x0=x1; } }
- 締切済み
- 数学・算数
- C言語のプログラムについて
下記は、何言語かわからないです。 これをC言語にするにはどうすればよいでしょうか。 プログラムは、「ニュートン法を用いて、方程式x^3(xの３乗)-4=0の近似解を求めるプログラム。ただし、実数解と、近似解の誤差は、0.0001以下とする。ここで、この方程式の導関数は、3x^2(3*xの二乗)である。」 100 DEF F(X)=X*X*X-4 110 DEF G(X)=3*X*X 120 INPUT PROMPT "初期値":A 130 LET B=A-F(A)/G(A) 140 IF ABS(A-B)<=.0001 THEN 170 150 LET A=B 160 GOTO 130 170 PRINT "近似解";B 180 END 以上です。 ご回答よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- 3連立非線型方程式の解法プログラム（ニュートン法）を教えてください
未知数が３つで非常に難解な非線型方程式を３連立方程式にして解きたいと思っています。 ですが、手計算による代入法等の解法を行うと、とんでもなく式が長くなってしまいとても解けません。そこでｃ言語のプログラミングにて計算し、3連立方程式から3つ未知数の解を求めたいのですが、プログラミングはまったくの初心者であるため、いまいちよく分かりません。 解法プログラミングとしてはニュートン法が最も適切だとお聞きしました。ニュートン法にて例として下記のような式を解く場合、どのようにプログラムすれば良いか教えていただけたら幸いです。 例 2*x*x*x + 4*x*y + cos(z) = 0 x*x*y*z + logz + 2*y = 0 2*x*x + y*z +z*z*z +4 + e~(-xy) =0 この例は私が勝手に作成したので解は存在しているかわかりませんが、実際にこのような3連立非線型方程式を解く場合はどのようなプログラムになるか教えていただけたら幸いです。また、実際に私が解こうと思っている式はこの例より非常に長いものとなっています。あつかましいようですがそのことを考慮に入れてお教え頂けたら幸いです。何卒お願いいたしします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Cプログラミングの問題です。ニュートン法を利用して3次方程式の解を求めるプログラミング作成。
C言語のプログラミング問題です。 ニュートン法を利用して、３次方程式の解を求めるプログラムを作成しなさい。 とのことです。プログラムが得意ではないので、よろしくお願いします。 C言語のプログラミング問題で、ニュートン法を利用して次の３次方程式の解を求めるプログラミングを作成。というものなのですが、プログラミングが苦手でうまくできません。 y=ax^3+bx^2+cx+d （ただし、a>0とする） 任意の係数a,b,c,dを与え、y=0のときの解（実根のみ）を求めるプログラミングを作成せよ。 という問題です。プログラミングの内容を説明しなくてはいけないので、内容のほうも若干詳しく説明していただけると助かります。 どなたか教えてください、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- C言語で連立一次方程式
C言語で連立一次方程式 /* 連立一次方程式 a*x + b*y = e c*x + d*y = f の解を求めるプログラムを作成したい。 a,b,c,d,e,f をキーボード入力させる ことで、 行列 [a b c d] の逆行列、及び、連立方程式の解( x= , y= )を求めたい。 なお、a b c d の値によっては、逆行列を求めることが 出来ません。その時は、 【解を求めることはできません】 と表示してプログラムを終了するようにして下さい。 (注) [a,b,c,d,e,f]を ２次元配列 ma[2][3]とする． [逆行列[a,b,c,d]と解x,y]を ２次元配列 mb[2][3]とする． ma[][] の値をmain関数内でキーボード入力する mb[][] の値は，mat_keisan関数内で計算 mb[][] の値をmain関数内で表示 関数 mat_keisan の戻り値として，「解」が求まる方程式か どうかを知らせる「int 型のフラグ（旗）」として用いるとよい． */ #include<stdio.h> int mat_keisan(int ma , int mb); int main(void) { int inverse; double ma[2][3]; double mb[2][3]={0}; printf("連立一次方程式の計算\n"); printf("a * x + b * y= e\n"); printf("c * x + d * y= f\n"); printf("Input a :"); scanf("%lf",&ma[1][1]); printf("Input b :"); scanf("%lf",&ma[1][2]); printf("Input c :"); scanf("%lf",&ma[1][3]); printf("Input d :"); scanf("%lf",&ma[2][1]); printf("Input e :"); scanf("%lf",&ma[2][2]); printf("Input f :"); scanf("%lf",&ma[2][3]); printf("%4.2f* x + %4.2f * y = %4.2f\n", ma[1][1],ma[1][2],ma[1][3]); printf("%4.2f* x + %4.2f * y = %4.2f\n", ma[2][1],ma[2][2],ma[2][3]); inverse=mat_keisan(ma,mb); if(inverse==1) printf("計算できません\n"); else{ printf("逆行列\n"); printf("%4.2f %4.2f\n", mb[1][1],mb[1][2]); printf("%4.2f %4.2f\n", mb[2][1],mb[2][2]); printf("解\n"); printf("x=%4.2f\n",mb[1][3]); printf("y=%4.2f\n",mb[3][3]); } return (0); } /* 配列の足し算 */ int mat_keisan(int ma ,int mb ) { int x,y,z;// 1/ma[1][1]*mb[2][2]-ma[1][2]*mb[2][2]; //逆行列と解を求めるプログラムを作成する。 //そしてその値をmb[][] に入力する。 return(#######); } 関数内が手も足もでません； 他のサイトを調べてみたのですが逆行列を求めるプログラムがよくわかりません； ＞int mat_keisan(int ma ,int mb ) は、あってないかもです； それとinverseの意味がわかりません； ヒントや、解説を よろしくお願いします；。
- 締切済み
- C・C++・C#
- C言語についての質問です
プログラミング初心者です if関数を使用して二次方程式の解を解くプログムを作成したのですが、この作成した関数をユーザー定義関数を使用しmain 関数の中でユーザー定義関数を呼び出すことにより、 ２次方程式の解を求めるプログラムへ変更したいのですが、どのように行えばいいのか分かりません… 私が作成したプログラムはこのようなものになっています #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> int main(void) { double a, b, c; /*二次方程式の定数*/ double D, x1, x2, r1, r2; printf("ax^2 + bx + c = 0 の係数 a, b, c を入力してください---> \n"); scanf_s("%lf %lf %lf", &a, &b, &c); printf("２次方程式を解いた結果は次の通りとなる。\n"); if (a == 0.0) { if (b == 0.0) { printf("係数がおかしい\n"); exit(-1); } { x1 = -c / b; printf("解は%f です。\n", x1); exit(0); } } else { D = b * b - 4 * a * c; if (D >= 0) { x1 = (-b + sqrt(D)) / (2.0 * a); x2 = (-b - sqrt(D)) / (2.0 * a); if (D == 0.0) { printf("解は %f です。\n", x1); } else { printf("解は %f と %f です。¥n", x1, x2); } } else { r1 = -b / (2 * a); r2 = sqrt(-D) / (2 * a); printf("解は%.2f+%.2fi と%.2f-%.2fi \n", r1, r2, r1, r2); } } return 0; } よろしくお願いいたします
- 締切済み
- C・C++・C#
- ニュートン法を使って解を求めるC言語プログラム
C言語を使って y=x^2-4x のｙの解をニュートン法を使って求める プログラムを作る課題を出されたんですが、ニュートン法が良く分かっていないので、いろいろ調べたり、人に聞いたりしたところ #include<stdio.h> #include<math.h> void main() { int counter=0; double an,g,f,sh=0.0001; printf("初期値を入力して下さい==>"); scanf("%ld",&an); do{ g=(an*an)/(2*an-4); f=2*an-4; counter++; }while(fabs(f)>sh); printf("反復回数 %d 回 y=%lf \n",counter,g); } でプログラムがこんな感じになったんですが、結局ニュートン法がどうなのかがわかりません。 なんか微分とかやるとか言われたんですが、工業系の学校で数学の授業が無いので微分についてがわかりません。 このプログラムは、コンパイルはできるんですが、動きません。 ニュートン法についてよくわからないのでどこが間違ってるかわかりません。 ニュートン法についてできるだけ分かりやすく解説してほしいです。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- C言語のプログラム
C言語で2つの微分方程式をEuler法、Heun法、Runge-Kutta法により求めるプログラムを作りたい。ただし、初期条件はx=0,y=1とする。また、間隔Δxを変えたときの解の変化を調べたい。 Euler法のプログラムはどうにか分かったのですが、Heun法、Runge-Kutta法のプログラムがわかりません。 Euler法のプログラム #include_<stdio.h> #include_<math.h> int_main(){ __double__a=0; __double__b; __int_____m=10; __int_____n; __double__h; __double__x,y; __double__dydx; __int_____k; __double__e; __double__f; __printf("オイラー法計算例：y=e^x,_y=1/e^4x\n\n"); __//_y_=_e^x __b_=_1; __for(n=100;n<=10000;n*=100){ ____h_=_(b-a)/n; ____printf("y'_=_y:_h(=dx)_=_%.1e_(y=e^x)\n",h); ____x_=_a;_y_=_1; ____for(k=0;k<=n;k++)_{ ______x_=_k*h; ______if(k%(n/m)==0)_{ ________f_=_exp(x); ________e_=_fabs(y-f); ________printf("x=%.2f,_y=%f,_e^x=%f_er=%.0e\n", ________x,y,f,e); ______} ______dydx_=_y; ______y_=_y_+_dydx*h; ____} __} __printf("\n"); __//_y_=_1/e^4x __b_=_4; __for(n=100;n<=10000;n*=100){ ____h_=_(b-a)/n; ____printf("y'_=_-4y:_h(=dx)_=_%.1e_(y=1/e^4x)\n",h); ____x_=_a;_y_=_1; ____for(k=0;k<=n;k++)_{ ______x_=_k*h; ______if(k%(n/m)==0)_{ ________f_=_exp(-4*x); ________e_=_fabs(y-f); ________printf("x=%.2f,_y=%f,_1/e^4x=%f_er=%.0e\n", ________x,y,f,e); ______} ______dydx_=_-4*y; ______y_=_y_+_dydx*h; ____} __} __return_0; } 分かる方がいましたら、回答よろしくお願いします。
- 締切済み
- C・C++・C#
