ベクトルの問題でわからないのがあります。

質問

この問題で（２）を解くにあたって（１）でだした
単位ベクトルｔを利用できるのはなんでなんですか？

（1）も解き方が理解できたっていう程度で、実際にどんな感じのベクトルかもいまいち理解できてません。
そのせいで（２）にも影響がでてるのだと思いますが・・・

単位ベクトルがltl=1
座標軸となす角の条件などは理解できてます。

ただ（１）のような単位ベクトルがなんで（２）で使われてるのかがよくわかりません。

お願いします。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

? 質問の意味が分かりません. もっというと
「（１）のような単位ベクトルがなんで（２）で使われてるのかがよくわかりません。」
という文でなにを疑問としているのかが分かりません. しいて言えば「問題製作者が『使おう』と思ったから使われている」としか....

回答No.1

info22_

(1)
>単位ベクトルがltl=1
>座標軸となす角の条件などは理解できてます。

それでなぜ(t→)が求めてないのですか？

x軸,y軸,z軸方向の単位ベクトルをe1,e2,e3とし、tベクトルを(t→)と書くこととします。）
(t→)=(e2+e3)/√2
と書けます。
＃理解できているなら分かるはず。

(2)
OP=p(>0)とすると
(OP→)=p(OT→)=p(t→)=p(e2+e3)/√2
(AP→)=(OP→)-(OA→)=p(e2+e3)/√2 -(e1+2e2+3e3)
=-e1+{(p/√2)-2}e2+{(p/√2)-3}e3
(OP→)⊥(AP→)より
(OP→)・(AP→)=(p/√2){(p/√2)-2}+(p/√2){(p/√2)-3}=0
Pは原点Oと異なるのでp≠0
(p/√2)-2+(p/√2)-3=0
p=5√2
Pの位置ベクトルは
(OP→)=p(t→)=(5√2)(e2+e3)/√2=0e1+5e2+5e3
Pの座標は分かりますね。