物理の問題です。
静電気のみが作用する平面を考える。平面上に陽子Ａ、陽子Ｂが距離７４の間隔で並んでいる。この平面上のある範囲に電子を一個配置すると、陽子Ａと陽子Ｂの間には引力が働き、お互いに引き合う。この範囲の境界線は図に示すような形をしていて、これを曲線Ｃとする。Ｌ＝2.8としたとき、図のθの値はいくらになるか。
以上が問題です。下のほうに図を添付しました。
また、ヒントとして
(1)まずは曲線Ｃを求める。
(2)陽子Ａ－陽子Ｂ：反発する静電気力 Ｆ
陽子Ａ－電子：引き合う静電気力 Ｆa
陽子Ｂ－電子：引き合う静電気力 Ｆb
(3)陽子Ａ：－Ｆ＋Ｆa cosθa＞０
陽子Ｂ：Ｆ－Ｆb cosθb＜０ の2条件を満たす
以上の3つが与えられています。
こちらに関しても下に添付しました。
ぜひ教えていただきたいと思います。
投稿日時 - 2010-01-04 22:01:33
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回答（2件中 1～2件目)
>陽子Ａ、陽子Ｂが距離７４の間隔で
14ではないでしょうか？ L = 14 とします。まず，AとBの及ぼしあう斥力は，
F = ke^2/L^2
右向きをx軸正方向とするとき，Fa~のx成分は正，Fb~のx成分は負でなければなりません（~はベクトル）。Fa~，Fb~の大きさをFa，Fbとおきます。
陽子Aの位置を原点に極座標をとり，電子の座標を(r,θ)とすると，
Fa = ke^2/r^2
求める条件は，
-F + Fa cosθ > 0
すなわち
-1/L^2 + 1/r^2・cosθ > 0 or r < L√cosθ
つまり，曲線 r = L√cosθ の内側になります。
一方，Bが受ける力の条件からはこの曲線を左右反転したものが得られ，両者の内側の共通部分が求める領域となります。L=2.8の数値計算は説明の必要はないと思いますので省略します。
投稿日時 - 2010-01-05 00:49:55
>陽子Ａ、陽子Ｂが距離７４の間隔で
14ではないでしょうか？ L = 14 とします。まず，AとBの及ぼしあう斥力は，
F = ke^2/L^2
右向きをx軸正方向とするとき，Fa~のx成分は正，Fb~のx成分は負でなければなりません（~はベクトル）。Fa~，Fb~の大きさをFa，Fbとおきます。
陽子Aの位置を原点に極座標をとり，電子の座標を(r,θ)とすると，
Fa = ke^2/r^2
求める条件は，
-F + Fa cosθ > 0
すなわち
-1/L^2 + 1/r^2・cosθ > 0 or r < L√cosθ
つまり，曲線 r = L√cosθ の内側になります。
一方，Bが受ける力の条件からはこの曲線を左右反転したものが得られ，両者の内側の共通部分が求める領域となります。L=2.8の数値計算は説明の必要はないと思いますので省略します。
投稿日時 - 2010-01-05 00:43:15
