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軌跡と方程式 範囲
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- info22
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#2,#3です。 #4さんが指摘の通り、 >方程式 x^2+y^2-4kx+(6x-2)y+14k^2-8k+1=0 (0<k<2) は 方程式 x^2+y^2-4kx+(6k-2)y+14k^2-8k+1=0 (0<k<2) の問題の間違いのようですね。 そうなら正しい答 >ちなみに答えは 直線y=-3/2x+1 (0<x<4)です。 に辿り着けます。 問題文はちゃんと正しいかチェックして投稿して願います。 回答が適切にできません。
- nag0720
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x^2+y^2-4kx+(6x-2)y+14k^2-8k+1=0 (0<k<2) ↓ x^2+y^2-4kx+(6k-2)y+14k^2-8k+1=0 (0<k<2) ではないですか？ もしそうなら、この式は次のように変形できます。 (x-2k)^2+(y+3k-1)^2+k^2-2k=0 この円の中心は、 x=2k、y=-3k+1 (0<k<2) ∴ y=-3/2x+1 (0<x<4)
- info22
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#2です。 A#2に書いたように 問題に書かれた式は 双曲線の方程式であって円の方程式ではありません。 この問題は、円の正しい式を書いていただかないと、 問題として成り立ちません。 書かれている方程式が間違っているので 問題をもう一度確認して下さい。
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
x^2+y^2-4kx+(6x-2)y+14k^2-8k+1=0 (0<k<2) この方程式は k≠1/2の時双曲線の方程式になり k=1/2の時は2本の直線の方程式になります。 したがって、問題の 「...の円を表すとき...」 が間違っています。 もう一度、問題をチェックし直してみてください。
- gohtraw
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初めの円の式はこれで正しいですか？それから、問題の設定では円と直線ｙ＝－３／２ｘ＋１がどうなっているのでしょうか？
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補足
方程式 x^2+y^2-4kx+(6x-2)y+14k^2-8k+1=0 (0<k<2) 「が」円を表すときkの値がこの範囲で変化するとき、円の中心の軌跡を求めよ でした。 「の」ではなく「が」でした＞＜ すいませんm（＿＿）m