- ベストアンサー
補間法って一体何？
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
補間法は、離散的な値しか分からない関数や 複雑で計算が面倒な関数を、 簡易な関数で近似する方法の一つです。 元の関数上にいくつかの点があったら、 そこを滑らかに通るような曲線を求めるような近似法です。 実際に補間法は、 例えばイラストレータやペイントツールなどで よく使われています。 そういったもので使われているのは、 3次スプライン補間法ですね。 一応参考ＵＲＬも併記しておきます。
関連するQ&A
- 2次補間法とラグランジュ補間法の違い。
2次補間法とラグランジュ補間法ってどうちがうのでしょうか？ 2次補間がどういうものかは理解できたのですが、結局は両方与えられた点から 近似式を出すみたいな意味では同じですよね？ 2次補間は3点の間のみの話でラグランジュはそれ以上ってことですか？ レポートでこの２題が出されましたが、ラグランジュの考察をどうかいていいのかわかりません。 ラグランジュの特徴とかそういうのをどう説明したらいいでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 様々な補間法について。
様々な補間法について。 補間に関する情報を色々読みましたが、きちんと理解出来ているか不安なので、質問させて下さい。 まず、ラグランジュの補間法というのはいくつかある点の中から、ある2点を取り、その２点間を直線で近似するという考えで合ってますでしょうか。 次にスプライン補完はいくつかの点を３次式で近似しているという考えでよいでしょうか。 最後に質問ですが、xy平面で、どちらかひとつの座標だけが変化してるような２点間を補完するのに最も適した手法は何でしょうか。 数学の知識が乏しいので、頭のいい方から見たらバカみたいな質問かもしれませんが、回答お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ラグランジュ補間多項式
何回でも微分できる関数f(x)とし、 x0,x1,x2,x3,x4を刻幅hの等間隔分点としたとき(xk=x0+kh) f(x)のラグランジュ補間p4(x)を求めて ∫[x0,x4]p4(x)dx = 2h/45(7f(x0)+32f(x1)+12f(x2)+32f(x3)+7f(x4)) となることを示したいのですが p4(x)を求めて積分しようと思っているのですが p4(x)の式がラグランジュ補間のとおりにやるとすごく長い式になってしまし 積分するにあたって多項式の形にしようとしてるのですがよくできません 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最近隣補間法
タイトルにも書いた最近隣補間法(nearest neighbor)だけでなく、共1次補間法(bilinear),３次たたみ込み補間法(cubic convolution)について、わからなくて困ってます。僕が持っている本の中にはのっていないです。３種類の特徴の違いやどういうアルゴリズムで画像の拡大・縮小をしているかが知りたいです。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 補間法を用いて
1時間の発生する車両台数(q)によって、以下のように確率(f)が設定されています。 0台(q)の時 → 1.00(f)、200台の時→0.81、400台の時→0.65 600台の時 → 0.54、800台の時→0.45、1000台の時→0.37 100台など間の確率については、補間法を用いてｆを算出するようにと記述されています。 実際にどのような数式でどのようなロジックを組んでいいか教えて下さい。
- ベストアンサー
- Visual Basic
- ラグランジュの補間について
ラグランジュの補間の導出にて 多項式近似にて近似式をＰｎ（ｘ）とすると ｘとｆ（ｘ）が既知の場合 Ｐｎ（ｘ）＝Σｆ（ｘｋ）Ｑｋ（ｘ） （ｋ＝０，１，・・・・ｎ） のように仮定して未知関数Ｑｋ（ｘ）を求めますが、 イメージがわきません。 どうして、このように仮定するのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラグランジュの補間法のCプログラム
昨日学校でラグランジュの補間法の問題をC言語のプログラムで解けという課題が出されました しかし、友達と相談してもよくわかりませんでした 課題は以下の問題です sin関数6点、(0.92+0.01x)、x=0,1,2,3,4,5を求めて、ラグランジュの方法でsin(0.923)を計算せよ ちなみに答えは、0.79742です 先生からサンプルのプログラムをもらいました 以下のサンプルプログラムを参考にして解いてくださいと言われたのですが、どうしても解けません すいませんが分かる方、よろしくお願いします #include <stdio.h> #include <math.h> #define N 6 //データ数 double x[N]={ 0.0,1.0,2.0,3.0,3.1,5.0}; //X座標 double y[N]={0.0,1.1,2.5,4.0,4.1,5.0}; //Y座標 double lagrange( double); int main() { double xx,yy; //補間計算 printf("XX\t\tYY\n"); for( xx=0.0; xx<=5.0; xx+=.2 ) { yy = lagrange( xx); printf("%8.2lf\t%8.2lf\n", xx, yy ); } return 0; } //補間サブルーチン double lagrange( double xx ) { double z[N]; double yy=0.0; int i,j; for( i=0; i<N; i++ ) { z[i] = 1.0; //係数計算 for( j=0; j<N; j++ ) if( i!=j ) z[i]*=(xx-x[j])/(x[i]-x[j]); //補間値計算 yy+=z[i]*y[i]; } return yy; } 上記はあくまでサンプルプログラムなので、中に入っている数値は適当です よろしくお願いします
- 締切済み
- C・C++・C#
- 2次元データの補間方法（kringing法)
2次元データの補間方法について現在勉強しているのですが、 いくつか補間方法について調べていくうちにkringing法というのがある 事を知りました。 ただ、それがどのような方法なのかよくわからないのでどなたか分かる方教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- エクセルでの値の補間法について教えて下さい。
エクセルでの値の補間法について教えて下さい。 下記URLに置かれたファイルについてですが、 http://www.mediafire.com/?witwwn2djem 列Aに値X、列BにXに対応する値Yが与えられています。 ここで、X、Yの値から 値X'に対応するY'の値を線形補間によって求めるにはどうしたらよいか 教えて頂けませんでしょうか？よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他MS Office製品
- 画像処理について ～補間～
教えて頂きたいことが二つほどあります。 ● サブピクセル法について 画像処理によって、画像を拡大（補間）することを勉強しているんですが、 色々な補間法があるようです。 その中でも、1ピクセルの10分の1まで分解能を高められる"サブピクセル法" というのが気になったのですが、これについて、本や論文にて詳しく述べて あるものを見つけることができませんでした。 一体どのようなアルゴリズムで、拡大するのでしょうか。 詳細に述べてある文献あるいはwebページをご存じの方が教えていただけ ないでしょうか。 こちらでおしえていただけるのでしたら、なお嬉しいです。 ● convert について それから、画像を拡大するソフト（というかコマンド？？）で、convert というのがありますよね。 あれで画像を拡大してみたら、おどろくほどきれいに補間されていたの ですが、一体どのようなアルゴリズムで補間されているのでしょうか。 以上、よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- グラフィックソフト
