光速を超えるのは不可能？

質問

ロケットで光速に近い速度で
地球から宇宙に飛んで帰ってきます。
その間、地球では１０年が経過しますが、
特殊相対性理論より、時間の流れが遅くなり、
ロケットの中では５年しか経たなかったとします。

距離を計算するには、
（速さ）×（時間）ですよね。
地球から見てもロケットの中でも飛んだ距離は同じですが、
経過した時間が違います。
つまり、
（地球側から見たロケットの速さ）×（１０年）
　　　＝（ロケット側から見たロケットの速さ）×（５年）
学校で習った通りに計算すると
ロケット側では、光速を超えているような
気がするんですが、
何が間違っているのでしょうか？

回答No.7

industrialHeart

おかしい点を逐次指摘していきましょう。

＞「地球では１０年が経過しますが、
特殊相対性理論より、時間の流れが遅くなり、
ロケットの中では５年しか経たなかった」

これは地球から見た状態です。ロケットから見た状態ではありません。
地球から10年経った状態でロケットの中を望遠鏡で覗くと
ロケットの模様は5年しか経っていない、という意味です。
ロケットの中から見た状態ではありません。
ロケットにて5年経った状態でロケットの中から望遠鏡で見ると、地球は2.5年しか経っていません。
地球と宇宙船はお互いに亜光速で離れているのでお分かりですね。

＞（地球側から見たロケットの速さ）×（地球から見た１０年）

地球から見た話ですね。これはOKとして…

＞（ロケット側から見たロケットの速さ）×（５年）

「ロケット側から見たロケットの速さ」とは何でしょうか。
「ロケット側から見た地球の速さ」はありえますが、
「ロケット側から見たロケットの速さ」をどうやって測るのでしょう？
あなたは自分自身が宇宙空間でどの速さで動いているか、言えますか？
言えるわけがありません。宇宙に特別な基準点など無いのです(それが相対論です)。
「何を基準にした速さか」わからないと速度はわからないのです。
よって勝手に訂正させて頂くと…

（ロケット側から見た地球の速さ）×（５年）

ロケットにて5年経過した状態で、ロケットから見て地球は2.5年経過しています。
イコールで結ぶのはおかしくないですか？

あなたを混乱させているのは、おそらくは「同時」という概念の相対性です。
「同時」は絶対的ではなく、座標系の張り方によって変わってしまうという意味で、相対的なのです。
地球から見た「同時」と、ロケット内から見た「同時」は違うのです。
あなたのイコールは、地球から見た時間経過の結果とロケット内から見た時間経過の結果を、
「地球から見た同時」で結んでいる点で間違いです。

物事を考えるなら、まず観察者の座標系を固定しなければなりません。
「地球で」10年経過したと考えるなら、「ロケットの中」へと無用心に座標系を移動してはならないのです。
あなたは、座標系をころころ変えているから、矛盾しているように感じるのでしょう。

回答No.6

SPROCKETER

宇宙船が光速度に近い速さで運動している時には時間の進み方が遅くなりますが、それでは宇宙船の窓から外を見ると星が物凄い速さで流れているように見えるのかと言えば、宇宙船の進行方向に青い星が集中し、反対方向には赤い星が集中して、それ以外の宇宙は真っ暗に見えるという現象が起こります。

　これは宇宙船が光速度に近づくほど空間が歪んで見えるからで、仮に光速度を超えられたとすると、全ては完全に闇に包まれて何も見えなくなるはずです。

　このように光速度に近づくほど時空そのものが歪んで来るのを忘れた議論をすると、光速度を超えられるのではないかとか、光速度を超えたのではないかという話になるのですが、実際には光速度に近づくほど時空の歪みが酷くなるのを経験するだけなのです。

　確かに、光速度に非常に近い速度で宇宙飛行をすると、２０光年彼方の恒星への宇宙飛行が僅か１ヶ月で到達するという話になりますが、往復２ヶ月で４０光年の宇宙飛行をおこなえば、地球では４０年の歳月が過ぎています。浦島効果と言われる所以です。　

　それでは、ここで宇宙船を使わずに光速度を遥かに超えるタキオン粒子を使った通信装置を使って２０光年彼方の星との間で通信をおこなった場合を考えてみましょう。

　同じように１ヶ月後に２０光年彼方の恒星に通信が届き、２ヵ月後には返事が届くのだとします。しかし、その場合は、２０年前の過去の星に通信が届いて、その返事が再び２０年後の現在に戻って来るという解釈になるはずです。

　従って、送信した電文内容の返事が２０光年彼方の星から電波で２０年かかって届いた電文内容よりも速く届くことはありません。過去に逆行してから現在に戻って来るという解釈になるはずです。

　このように特殊相対性理論では光速度を超えた宇宙飛行や通信は不可能という解釈をするのですが、それでは時間旅行や時間を超えた通信は絶対に不可能かと言えば、必ずしも、そうではないようで、ブラックホールの内部のような特殊な条件が整った場所では起こり得るもののようです。

回答No.5

noname#100697

少し勘違いされているので、補足しておきます！
＞「地球から見てもロケットの中でも飛んだ距離は同じ」ではありません。
これは、間違いです！
飛んだ距離は同じなんです！
ただ、時空が縮んでいるので、距離も縮んでいるだけのことです！
相対的に見れば（地球から見れば）距離は半分になってますが、ロケットから見れば、時空も距離もロケットも縮んでいません！
これが相対性理論です！
相対的に見れば縮んでるし、自分からみれば縮んでない！
あとは、先に言われている方の通りだと思います！
参考になれば幸いです！
よろしくどうぞ～！

回答No.4

pribaoutki

いわゆる「双子のパラドックス」の話は抜きにします。

No.1の方も書かれていますが「地球から見てもロケットの中でも飛んだ距離は同じ」ではありません。
ローレンツ短縮をお忘れです。
ロケットから見ると、時間と同様、空間も縮みます。
（地球から見るとロケットだけが縮んでいます）
等速直線運動で10年が5年に縮むのなら、空間も半分に縮みます。

飛行距離が縮むので「光速を超えられない」というルールは破っていません。

たとえば、何百光年も遠くの星に、宇宙船の乗組員が歳をとらないうちに到着することができます。
しかし宇宙船を送り出した地球の人々は、生きて到着の報告を受けることはできません。

回答No.3

sanori

こんばんは。

地球に帰って来る話は後回しにするとして、
ロケットが等速直線運動をしている限り、
地球から見たロケットの速さと、ロケットから見た地球の速さは同じです。

時間の遅れも同様です。

ですから、宇宙旅行の途中経過の式は、
（地球側から見たロケットの速さ）×（１０年）＝（ロケット側から見たロケットの速さ）×（５年）
ではなく、
（地球側から見たロケットの速さ）×（５年）＝（ロケット側から見たロケットの速さ）×（５年）
なのです。

では、なぜ地球に帰ってきたとき、待っていた人のほうが老けているかというと、
地球の運動とロケットの運動とが対称ではないからです。
それはなぜかと言うと、ロケットは発射時、Ｕターン時に、ほぼ一方的に加速度を受けるからです。
その間、地球はほとんど加速度を受けません。
ロケットを打ち上げるときも、ほとんど動かずに踏ん張ります。

ご参考になりましたら幸いです。

回答No.2

kogoefuyu

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%82%E3%81%A4%E3%82%8C&lr=lang_ja
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%82%E3%81%A4%E3%82%8C
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%83%86%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%86%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3
http://www.jst.go.jp/pr/info/info109/index.html

回答No.1

Tacosan

「地球から見てもロケットの中でも飛んだ距離は同じ」としたところが間違っている.