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半減期

サイコロ100個を用いて半減期を求める実験をしました。
実験ではサイコロを原子と考え、100個をまとめてばら撒いて
1の目がでたら原子が崩壊したとし、取り除き、残ったサイコロを
再びばら撒くという作業をしました。

そこでこの実験における半減期の理論値を求めると
1/6の確率で崩壊するのでλ=1/6
T=ln2/λより
T=4.16
となったのですが、この実験においてλは1/6では無いと
言われました。(理由は教えてくれませんでした)

そこで質問なのですが、なぜλは1/6ではないのでしょうか?
また、正しいλと半減期の値を教えてください。
よろしくおねがいします。

投稿日時 - 2009-10-05 19:28:06

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回答(2件中 1~2件目)

ANo.2

n個のさいころを同時に投げると1の目でないさいころの個数の平均は(5n/6)個。
条件から半減期をTとして,100×(5/6)^T=50 (5/6)^T=1/2
T=log[5/6](1/2)=(log 1/2)/(log (5/6))=(log 1/2)/(log (10/12))
 =(-log 2)/(1-2log 2-log 3)≒3.8

投稿日時 - 2011-01-21 19:37:21

ANo.1

n(t)/n(0) = exp(-λt)

λ = 1/6
とすると
n(1)/n(0) = 5/6
になりますか?

あとは御自分で・・・。

投稿日時 - 2009-10-05 21:07:36

補足

回答ありがとうございます。
λは1/6では無い理由がなんとなく分かりました。
しかし、自分はこの分野に長けていないので、
正しいλおよび半減期の値が分かりません。
ご教授お願いします。

投稿日時 - 2009-10-05 21:19:47

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