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symmetry of Kauts digraph
stomachmanの回答
- stomachman
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なるほど、「どのノードから見ても同じに見える」とおっしゃる意味がやっと理解できました。先にstomachmanが書いたのは語の文字を置換する話なので、語の構造を保存するような変換しか許しません。この意味での対称性は自明ですが、語の構造が違う任意のノード同士を対応付けることはできないですね。ですからご質問の本来の意図における「対称性」に関しては、多分「対称でない」というのが答だと思います。実際反例を挙げていらっしゃるのだから、あとは「対称性」をきちんと定義しさえすれば、問題は解決したことになるのでは？ 「再帰性」に関しては、もっと美しい構造があるのかも知れませんが、何しろ初学者なもので.... なお、Kautz digraphはk文字分の記憶を持つ非同期の有限オートマトンの状態遷移図（つまり入力が変化した時に状態遷移を起こし、新しい入力がcであるとき<pR>→<Rc>へ移る）と見なすことができるように思われます。
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