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試料の抵抗率の測定法

ある試料に4端子法で4つの端子を取付けた時、 その試料の抵抗率ρを測定したいと思っています。 幅a、長さb、厚さdと電気抵抗Rの関係はR=ρb/(ad)ですよね? 測定している試料は、側面ではなく表面に端子をつけているので この場合はこの式はそのまま利用できないような気がします。 この場合の抵抗率はどうやって求めたらいいのでしょうか? 4端子だと4つ端子があるので、電流端子間の距離をbをしたらいいのでしょうか?

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  • siegmund
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回答No.2

> 試料表面の抵抗率を測定したい場合... 試料が一様でなくて,表面付近だけ電気伝導がある(あるいは電気伝導率が大きい) など場合ですか. bは電圧端子間の距離,aは試料の幅ですね. 余り電圧端子と電流端子が近いと,電流分布がきれいになっていないところで 電圧を測りますから誤差が出る可能性があります. 厚さのd,これは難物です. 絶縁体の表面に薄膜が蒸着してあって,他の測定でd薄膜の厚さがわかっているなら その厚さがdでよいでしょう. でも,一般には表面だけでなくて内部も電気伝導はありますね. そうすると,電気抵抗の違うものが並列に入っているのと同じ状況ですから, 単に電気抵抗測定だけからは表面分と内部分は分離できません. こういうときによく使われるのは,sheet resistance R□=R×(a/b) です. R□は単位長さ×単位長さの正方形の試料の電気抵抗です. もちろん,厚さに依存します. R□はRと同じΩ単位ですが,普通の抵抗と区別するため Ω/□ や Ω/sq などと表すことが普通です(sq は square の略). 物質によってρが決まっていて, R=ρb/(ad)で電気抵抗が決まるというのは, ある程度バルクな(体積が大きいということ)試料の話です. 薄膜のようなものでは,厚さによって薄膜の構造が異なることや, 表面散乱が重要になるなどの理由により, 物質を決めればρが決まるということにはなりません. もし,厚さdがわかっているとして,Rから見かけ上のρを求めると, ρは厚さdに強く依存することになります. d→0で見かけのρはゼロに, d→∞で見かけのρはバルクのρの値に, それぞれ近づきます.

128yen
質問者

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ご丁寧な回答ありがとうございました。 これで今後やろうと思っていた試料の抵抗率測定ができます。 もし、測定しているときに何か疑問が出ましたら、またお尋ねすると思いますがその時はよろしくお願いいたします。

その他の回答 (1)

  • siegmund
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回答No.1

4端子法の標準的な配置は下図のようなものです.      B←─b──→A      │      │    ┌─┴──────┴─┐    │          │ 電流─┤          ├─電流    │          │    └─┬────────┘      │      B’ 電圧端子(A,B)間の電圧を電位差法などにより,電圧端子に電流を流さないようにして 測定しています. 測定される電圧は2つの電圧端子AB間の電位差, これと電流から抵抗Rに直しているわけです. したがって,bは上図のbです. 電流端子間の距離ではありません. また,AB’を電圧端子にしても図のbを使うべきで, 斜めの距離(AB’間の距離)ではありません. 電流は真横方向に流れているのであって, 斜めに流れているのではありませんから.

128yen
質問者

お礼

かなり詳しい回答をありがとうございました。 たとえば、試料表面の抵抗率を測定したい場合、4つの端子は4つ横に並べて、両端を電流の端子、中の2つの端子を電圧の端子にして、電流を両端の端子に流して測定すると聞きました。この場合の長さbは電圧端子間の距離でいいですよね? あと幅aとか厚さdとかはどこを計ればいいのでしょうか? 幅aは、電流端子の幅? 厚さdはどうしたらいいのでしょうか?

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