べき乗計算の過程

質問

以下の計算について解説をみても、どうして下記の答えになるかわかりません。計算過程を詳しく教えて下さい。

例：（60*10（3乗）/12）-（40*60（3乗）/12）

解説・解答
＝500*10（4乗）-72*10（4乗）
＝428*10（4乗）

上記の500*10（4乗）-72*10（4乗）になる過程がわかりません。
そこの部分を教えていただけたらとおもいます。
宜しくお願いいたします。

回答No.2

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

たぶん、
（60*10（3乗）/12）は（60*10（6乗）/12）
の書き間違いですね。

さて、
引かれる数と、引く数の、それぞれについて書きます。

６０×１０^6／１２　＝　６０　×　１０^6　÷　１２
　＝　６０　÷　１２　×　１０^6
　＝　５　×　１０^6
　＝　５　×　１０×１０×１０×１０×１０×１０
　＝　（５×１０×１０）×１０×１０×１０×１０
　＝　５００　×　１０^4

４０×６０^3／１２　＝　４０×（６×１０）^3／１２
　＝　４０×（６×１０×６×１０×６×１０）／１２
　＝　４０×（６×６×６×１０×１０×１０）／１２
　＝　４０×（６^3　×　１０^3）／１２
　＝　４０×６^3／１２　×　１０^3
　＝　４０×６^2×６／１２　×　１０^3
　＝　４０×６^2×１／２　×　１０^3
　＝　２０×６^2　×　１０^3
　＝　７２０　×　１０^3
　＝　７２　×　１０×１０^3
　＝　７２　×　１０^4

以上、ご参考になりましたら。

お礼

すみません。
（60*10（3乗）/12）は（60*100（3乗）/12）の間違えでした。
でも、理解できました。助かりました。
大変詳しく教えていただき、ありがとうございました。

回答No.3

akt-

これは数学の単位つき問題ではありませんか？
前半の式と後半の式では、単位が違うのではないでしょうか。

例えば、前半が立方センチで後半が立方ミリなら、単位を合わせる為に前半の式を変形させ、１０００倍すると立方ミリとなります。

ちなみに、↑式では、
= 0.5*10^4 - 72*10^4
となるので、これに当てはめると、
500*10^4 - 72*10^4
となります。

お礼

すみません。問題を間違えて入力してました。
回答ありがとうございました。

回答No.1

akt-

問題を間違えていませんか？

この式を単純に計算すると、負数になると思いますが…

お礼

早速の回答ありがとうございました。

補足

すみません。ご指摘どうり問題を間違えておりました。
正しくは（60*100（3乗）/12）-（40*60（3乗）/12）
です。宜しくお願い致します。