sinｘの数値計算
任意のｘに対するsinxの値をマクローリン展開を利用して近似し、誤差の限界（ｎ番目の値が1*10^-8）になるまでもとめよ。
という問題なんですが、for文でいろいろやってみたのですが、ｎ番目の値が1*10^-8までというのがどうしてもできません。
C言語です。
ヒントだけでもいいので教えてください。
明後日の試験にこれの類題が出るようなので、よろしくお願いします。
投稿日時 - 2009-07-15 19:58:04
マクローリン展開を行うと、添付した式の赤枠内の部分式の値の絶対値が徐々に０に近付きます。
これは「分数式の分母がどんどん大きくなる」からです。
プログラムは、きっと
double sinx(double x)
{
double ans=0.0;
double an;
int n;
n = 1;
while (1) {
an = 赤枠の部分式;
if ((an < 1e-8) && (an > -1e-8)) break; //誤差の限界
ans += an;
}
return ans;
}
と言う感じになります。
投稿日時 - 2009-07-15 21:44:43
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ベストアンサー以外の回答（4件中 1～4件目)
＞<Math.h>などは使わない方法を教えていただきたいです。
#3さんの回答には、どこにもmath.hを使う場面は出てきません。
＞プログラムを全部載せていただいた方が助かります。
sinx関数のソースは提示されているのですから、
後は、それをmain関数（あなたが作ります）から
どのように呼び出すか、だけです。
# マクローリン展開そのものは理解されているのですよね？
投稿日時 - 2009-07-15 22:27:32
補足
数学は得意なのでマクローリンは理解しています。赤枠の中の表記の仕方がわからないです。
投稿日時 - 2009-07-15 22:53:21
訂正。
double sinx(double x)
{
double ans=0.0;
double an;
int n;
n = 1;
while (1) {
an = 赤枠の部分式;
if ((an < 1e-8) && (an > -1e-8)) break; //誤差の限界
ans += an;
n += 2; //nを増やすの忘れたので追加
}
return ans;
}
投稿日時 - 2009-07-15 21:47:08
補足
すみません。まだ授業でもそれほど高度なことはやっていないので、<Math.h>などは使わない方法を教えていただきたいです。プログラムを全部載せていただいた方が助かります。
投稿日時 - 2009-07-15 21:56:49
＞for文でいろいろやってみた
その、いろいろやってみた、というソースを示してください。
投稿日時 - 2009-07-15 21:41:37
補足
for(i=-10;i<=10;i++){
v=(-1);
sinx=0;
k=1;
l=1;
x=i*0.1;
for(j=1,m=1;j<=10,m<=10;j++,m++){
l=x*l;
k=j*k;
d=l/k;
if (m%2!=0 && d>0.000001){
v=v*(-1);
sinx=sinx+v*d;
}
if(d>0.000001){printf("x=%g sinx=%g\n",x,sinx); break;
}else if(d==0){printf("x=0 sinx=0\n");}
投稿日時 - 2009-07-15 21:52:37
