RL直列回路について

質問

RL直列回路についてお聞きします。
「RL直列回路の両端電圧を入力電圧、R両端電圧を出力電圧と考えると、RL直列回路は、どの様な機能があると考えられるか。」
という問題なんですが、できるだけ詳しくお願いします。

波形はサイン波です。

回答No.1

uehashu

キルヒホッフの法則を用いてラプラス変換すると,

E(s) = LsI(s) + RI(s)
Y(s) = RI(s)

が導かれると思います (ここで,E(s)は入力電圧のラプラス変換, I(s)はRLを流れる電流のラプラス変換, Y(s)は出力電圧のラプラス変換です).

これを式整理すると, 伝達関数G(s)は

G(s) = R/(Ls + R)

となります.よって, ゲインは

20log_{10}|G(s)| = 20log_{10}R - 10log_{10}(R^2 + (Lω)^2)

となります (s=jω). 式を見てのとおり, 周波数が高くなればゲインが下がりますので, これは(1次の)ローパスフィルタだとわかります.
オーディオ関係のネットワークを自作する人は, 簡易的にこれを 6dB/oct の LPF として使う場合がよくあります.