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ガウス記号
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n=ax+b a,b:整数 0≦b≦x-1 と置く [n/x]=[(ax+b)/x]=[a+b/x]=a+[b/x]=a n/x-(x-1)/x=(ax+b-x+1)/x=(a-1)+(b+1)/x この式に0≦b≦x-1を入れれば出てきます。
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- rnakamra
- ベストアンサー率59% (761/1282)
#1のものです。 前提を勝手に作っています。 n,xは整数として考えています。そうでないと成り立ちませんし。
お礼
いろいろやってみて無事解けました^^ アドバイスありがとうございました。
補足
床関数という関数の性質らしいのですが， n,xが整数という記載はされていません。 ただ抜けているだけかもしれませんが^^;
- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
0 ≦ b ＜ x では？
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お礼
解説ありがとうございます。 上にも書きましたが，整数という記載は抜けていると考えておきます。
補足
たびたびすいません。 この解答ですと 右辺から左辺を導いているのですが 左辺[n/x]から右辺を導出しようとすると，なぜか出来ません。。。 [n/x]=[(ax+b)/x]≧[(ax+x-1)/x]≦(ax+x-1)/x=a+(x-1)/x≦n/x+(x-1)/x となってしまいます＞＜ どこが間違っているのでしょうか??