- ベストアンサー
エネルギーのすべてを電磁波として照射したとすると、その波長は？
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
簡単だと思います。 電子の速度vは無関係で、加速に使われた電圧Vと電荷eだけからエレクトロンボルトが求まります。 後はこれを波長に換算するだけ。↓「Photon properties」の項を見て下さい。 http://en.wikipedia.org/wiki/Electronvolt Ｅ(eV)=1240/λ(nm) 波数で表すと 1eV=8065.5447 cm^-1
関連するQ&A
- 電子の加速度・運動エネルギーの求め方
はじめまして、以下の問題が分からなかったので教えてください 問題 静止している電子を１０００Ｖの電圧で加速したとき、電子が得る運動エネルギーと速さを求めよ。 ただし、電子の質量を9.1×10^-31kg , 電荷を-1.6×10^-19Cとする よろしくお願いします
- 締切済み
- 物理学
- エネルギーについて教えてください。
エネルギーについて教えてください。 よく誤解されることがあるので予め．．． 私は反相対論者などではありません。 何とか理解しようと努力しているのですが考えれ ば考えるほど疑問が出てきてしまいます。 それを質問させていただきたいのです。 （１）アインシュタインの一般相対性理論によれば、質量とエネルギーは等価で Ｅ＝ｍｃ＾2 となっています。 但しこれは質量があるものの「静止エネルギー」だとしています。 ここでいう「静止」とは何に対する静止なのでしょうか？ もし宇宙空間に対して静止ということなら、それが静止していることをどのように 確認できますか？ 一方「運動エネルギー」ですが Ｅ＝1/2ｍv＾2 です。 前式とよく似ていますが一方は「静止」、一方は「運動」 です。 また「光のエネルギー」は Ｅ＝ｈｖ ｈはプランク定数、ｖは振動数です。 左辺は全てＥですが、これらは本質的に同じものですか？ 例えば車中のラジオのＬＥＤなど質量のあるものが光を出しながら動いている場合 このＬＥＤのエネルギーは 静止エネルギー（ｍｃ＾2）＋運動エネルギー（1/2ｍv＾2）＋光のエネルギー（ｈｖ） となるのでしょうか？ 多分熱なども出しているのでこれだけではないとは思いますが．．．このような足し 算でよいのでしょうか？ （２）そもそも質量があるものの「静止エネルギー」とは、その正体は何ですか？ Ｅ＝ｍｃ＾2 のｍは質量、ｃは光速に相当する定数です。 つまりｃは速度成分でどこかから得たはずですし、ｍも何かから得た結果のはずです。 γ線照射での電子、陽電子対生成という光（電磁波）から質量が出来ることが知ら れています。 しかもその光のエネルギーはｈＶはＥ＝ｍｃ＾2に一致するとか．． ということは質量は振動数の高い光（電磁波）から出来たのでしょうか？ 確かに、何故γ線より振動数の高い光（電磁波）が無いのか？という素朴な疑問 があります。 振動数の高い光（電磁波）は光速度Ｃを失って静止し、その振動エネルギーが質量 に変わってしまうのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁波の波長の長さの順とエネルギー
電子レンジはマイクロ波で温まります。 遠赤外線のカーボンヒーターは、暖かく感じます。 可視光は特に変化を感じません。 紫外線は肌に良くないと聞きます。 レントゲン写真ではX線が体を透過します。 放射線はDNAを破壊する？と聞きます。 電磁波の波長は短い方がエネルギーが大きいと習いましたが…… 私の直感では、遠赤外線やマイクロ波は熱をもたらすので、エネルギーが大きい 可視光はエネルギーが小さい。 放射線や紫外線は人体に影響を及ぼすので、エネルギーが大きい。 というイメージです。 ただ単に、放射される電磁波の量というか、密度の桁が違うだけなんでしょうか？ 専門的に学ばれている方には 的外れな質問かもしれませんが ご回答のほど、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- ５０ボルトの電位差で加速された電子の波長と速度
１ボルトで加速された電子の運動エネルギーを１eVという。 このときの電子１モルのエネルギーは９６．５ｋJ/molである。 ５０ボルトの電位差で加速された電子の物質波の波長(nm)と速度(m/s)を求めよ。 という問題で、このような問題解くの初めてで意味わからなかったので、 1eVについて調べたら、 『1eVとは、1Vの電位差のある場所で電子１個が得るエネルギーのこと』 とあったので、 『』内のエネルギーをＸと置いて、 電子6.02×10^23個（＝１mol）:96.5×10^3Ｊ＝電子1個：Ｘ(J) ∴Ｘ＝1.60299×10^-19（J） 50電位差のときは、電子１個が得るエネルギーは50eVなので、 1.60299×10^-19（J)×50＝8.01495×10^-18(J) E(J)=h(Js)ν(s^-1)より、 1.60299×10^-19（J）＝6.63×10^-34(Js)×ν ∴ν＝1.208891×10^-16(s^-1) E(m^2・kg/s^2)＝m(kg)c^2より、 8.01495×10^-18(J)＝m×(3.00×10^8)^2 ∴ｍ＝8.9054×10^-35(kg) λ＝ｃ/νより、 λ＝3.00×10^8/1.208891×10^-16＝2.48161×10^24(m)（＝2.48161×10^33nm…波長の答え） ドブロイの式 λ＝ｈ/｛ｍ(kg)×ｖ(m/s)｝ より、 ｖ＝1.847539×10^25(m/s)…速度の答え と解いてみたのですが、 やけに答え大きすぎるし、 基本的な問題なのにどこが間違っているのかがわかりません。 ご指摘お願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- ドブロイ波長と電圧の問題で
ドブロイ波長について質問します。 まず、問題は次の通りです。 「あるX線発生装置で発生するX線の最短波長は3.0×10^(-11)ｍである。加速電圧は何Vか。」 というものです。 この問題で、私は教科書に載っていた次の方法で解きました。 eV(エレクトロンボルト)＝hν ＝hc/λ より、 問題の答えとなる電圧V＝hc/eλ ＝｛6.6×10^(-34)×3.0×10^8｝ ÷｛1.602×10^(-19)×3.0×10^(-11)｝ ＝4.1×10^4 と出ました。これは模範解答とも合うものでした。 しかし、教科書をみると、他の方法も示されていました。 それは、電界のする仕事eVが電子の運動エネルギーになるという考え方です。 eV＝(mv^2)/2＝p^2/2m＝h^2/2mλ^2 よって、 λ＝h/√(2meV) ・・・* として求めるという方法です。 *式に、先に得られた V＝4.1×10^4、電子の質量ｍ＝9.11×10^(-31)kg、１eV＝1.602×10^(-19)Jを代入してみると、 λ＝｛6.6×10^(-34)｝÷√(2×9.11×10^(-31)×1.602×10^(-19)×4.1×10^4} ＝6.03×10^(-12) となり、波長が問題文の3.0×10^(-11)mと一致しません・・・。 どうして、方法によって違う値が出るのかがどうしてもわかりません。根本的に、何か勘違いをしていると思うのです。 どなたか教えてください、お願いします。 ＞＜
- 締切済み
- 物理学
- 電子波の波長について
電圧Vで加速された電子は (1/2)mv^2=eV のエネルギーを持ち、 その速度は v=√(2eV/m) その運動量は mv=√(2emV) であることがわかります。 これをド・ブロイの式に代入すると λ=h/√(2emV) が求まります。……(※) ところで、 光子のエネルギー=hc/λ の光速cを電子の速度vに変えて eV=hv/λ これに v=√(2eV/m) を代入して変形すると λ=h√(2eV/m)/eV=h√(2/emV) となり、(※)の式と値が変わってしまいます。これはなぜでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- 電子のドブロイ波長を求めるときに。。。
数eV程度の運動エネルギーを持っている電子のドブロイ波長を考えたいのですが、本を見てみると静止エネルギーが無視されています。静止エネルギーを考慮するのと考慮しない場合では、ドブロイ波長の大きさが大きく変わってきます。どうして静止エネルギーを無視してしまうのですか？それがなぜ正しいのかが理解できません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
有難うございました。 とても、とても、助かります。