• ベストアンサー

正射影。(大学受験生です。)

こんにちは。 よろしくお願いいたします。 正射影についてなのですが。 次の説明がわかりません。 分かりやすく教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

どこが分からないんだろう. 「三角比」さえ理解していれば一目瞭然なんだけど....

hakuginn
質問者

お礼

すみません。ここではなく次の説明がわからなかったんです。申し訳ありません。

その他の回答 (1)

  • settheory
  • ベストアンサー率48% (13/27)
回答No.2

OBという線に対し、Bの上方から、OAに対し垂直な(BからB`への向きということ)光をあててみると考えて見てください。それによってできる影がOB`になるということが感覚的にわかると思います。これを、OBのOAへの正射影と呼びます。長さがそのようになるのは、三角比の定義をみてください。 あるいはこういうのはどうでしょう。OAの方向を横軸(x軸)、OAに垂直な方向(BB`)を縦軸(y軸)とした時、Bはそういうxy平面上の点とみなせます。この二次元のものを一次元、x軸に写す自然なやり方は、そのx座標だけを取り出すことです。(図においては、Bからx軸に向かって垂線を下ろし、その交わる点を求めることになります)こういったことを投射とか射影(projection)といったと思います。要は座標の成分を一個落とすことで、次元がひとつ低いものにしようという思想です。

hakuginn
質問者

お礼

すみません。ここではなく次の説明がわからなかったんです。申し訳ありません。

関連するQ&A

  • 正射影について

    正射影ってどんな時に使い道がありますか?。教えてください。

  • 正射影について教えてください.

    4次元の物体(楕円体)の正射影の求め方を教えてください.

  • 正射影の問題です

    空間内に平面αがある。一辺の長さが1の正四面体Vのα上への正射影の面積をSとし、 Vがいろいろと位置を変えるときのSの最大値と最小値をもとめよ、 ただし空間の点Pを通ってαに垂直な直線がαと交わる点をPのα上へn正射影といい、 空間図形Fの各点αへの正射影全体のつくるα上の図形をVのαへの正射影という。 「http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1113861766 yahooで聞くとこうだったのですが、 (1)「4面体の対辺の距離でもあります」とあったのですが、その距離はどのようにして求めたらいいですか。 (2)「一つを平行移動して正方形にしても,正射影の4角形の面積に変化はありません.」というのは、三角形の片側の高さが減っても片側が同じ分高さが増えるからでしょうか。 (3)「この正方形の正射影は平行四辺形になりますが, 最大はαと平行な状態で面積は1/2です.」とありますが、これは平行四辺形の対角線がどちらも1だからですよね? その他意見がありましたらよろしくおねがいします・・・。 」 「」内のことは触れずに普通に回答がもらえても感謝感激です…。

  • 正射影の大きさについて

    ある参考書に載っていた問題です。 ベクトルf=(b,a)について単位ベクトルe=(a,b)を含む直線上への正射影の大きさを求めよ。 答え:正射影の大きさをLとすると、L=|ba+ab |=2|ab| となっていましたが、なぜこのような答えとなるのかわかりません。 グラフがイメージできないのですが、なす角は0°なのですか?cos0=1だから cosが式に登場しないのでしょうか? ベクトルが苦手なもので、どなたかご教示いただけると幸いです。 よろしくお願いします。

  • 正射影ベクトルについて

    いつも有難うございますm(__)m 確認したいことがありますので、どなたか教えて頂けないでしょうか(>_<。)HelpMe!! 「xyz空間内にA(1,2,3),B(2,3,2),C(1,4,-1)を取る。点Cの直線ABに関する対称点Dの座標を求めよ。」 との問題の解説には、 正射影ベクトルを使った解法が載っていました。 同じような問題を、違う問題集で見かけましたが、 それも正射影ベクトルの解法になっていました。 そこで質問なのですが、 平面と同じような考え(CDの中点がAB上にあり、CDとABが直交)で 解いてもいいものでしょうか。 回答の「D(5,4,3)」はこの解法でも出たのですが・・・ もし、正射影を使わないといけなければ、頑張ってこの式を覚え、解けるようにならきゃ!と思ったのですが、私の方法でもいいのでしょうか? 京大(文系)の似た問題も正射影の解法(応用編として載っていました)でしたので、ちょっと不安になりまして・・・ どなたかよろしくお願いします(>_<。)HelpMe!!

  • 正射影について教えてください。

    θの角度をなす2つの平面がある。一方の平面上にある面積Sの平行四辺形を他方の平面に正射影した図形の面積をS'とするとS’=Scosθが成り立つことを証明せよ。

  • 正射影

    正射影ベクトルの公式 h(→)={p(→)・q(→)/p^2(→)}p(→) についてなのですが、分子の p(→)とp(→)・q(→)をかけてしまってp^2(→)・q(→) としてしまって はダメなのでしょうか???? (→)はベクトルを表すってことにしてください 表記の仕方が分からなかったので、すみません・・・・・・

  • 高校数学の正射影

    自分は約15年ほど前に高校に通っていましたが、その頃は一次変換が削除されて、代わりに複素数が出てきたころでした。 最近になって1990年ごろの数学の参考書を購入して眺めていると、正射影の問題が登場していまし た。 私は射影に関する知識を知ったのは大学に入ってからでしたので驚きました。 昔は正射影についての知識を学校で教えられてきたのでしょうか?? また、教えられていたとすればどの分野で、どのぐらい深く教えられていたのでしょうか? 古い話で申し訳ありませんが覚えていらっしゃいましたら教えてください。 よろしくお願いします。

  • 正射影ベクトル 

    正射影ベクトルについて質問させて頂きます。 以前、内積の商はなぜないのかと言う質問をさせて頂きました。 URL:http://okwave.jp/qa/q7403145.html#answer 親切丁寧なご回答のおかげで理解することができました。 その節はありがとうございました。 さて本題ですが(添付画像を参照下さい)、 vベクトルの正射影ベクトルをv’とすると、v’の長さは|v’|は |v’|=v・w/|w|であることは理解できます。 正射影ベクトルは|v’|にwの単位方向ベクトルw/|w|を掛けて表され、 v’=(v・w/|w|)・(w/|w|)とされます。 上の定義は特に問題ないでしょうか? ここで疑問なのですが、v’=(v・w/|w|)・(w/|w|)について (v・w/|w|)はスカラーで(w/|w|)はベクトルですよね。 スカラー・ベクトルとはただの掛け算という認識で良いでしょうか? もちろん内積ではありませんよね? 以上、ご回答よろしくお願い致します。

  • 射影変換について

    射影変換について 以前射影変換について質問させて頂きました。 以前の質問内容:http://okwave.jp/qa/q6018544.html 射影変換については大凡理解できました。 正射影とは射影変換の代表的なものであるという認識なのですが、 間違いでしょうか? 以前ご回答頂きました内容において、 「正射影の例としてa+bx+cx^2を(a,b,c)と書けば、(a,b,c)を(a,b,0)に写すことになり、 三次元空間の点をXY平面(2次元)に写す」 という点から正射影は射影変換とはならないのでしょうか? 以上、ご回答よろしくお願い致します。