くじの確率問題と順列、組み合わせについて
- 7本のくじから2本同時に引く場合、2本とも当たる確率はいくつか
- 当たりくじ2枚と外れくじ10枚の箱から2回くじを引く場合、1回目は当たり、2回目は外れる確率はいくつか
- 順列や組み合わせによる確率の計算方法についてわからない
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確立の問題ですが、、
2つあります。 1・7本のくじの中に3本あたりがある、このくじを2本同時に引くとき2本とも当たる確立は? の回答ですが、 これって 順序は関係ないですよね?。 どうも 順列 場合の数 そして組み合わせ 、確立が、ごっちゃになります、、、。 そして2・当たりくじ2枚とはずれくじ10枚が入った箱がある。2回くじを引いたとき1回目は当たり2回目は外れる確立は? ただし はずれくじを引いたときは箱に戻し当たりをひいたら戻さないとする。 途中まで考えました。 1回目に当たりをひく確立は12分の2 一回目が当たりのくじの時 2回目にはずれをひく確立は11分の10 これから、どうすればいいのかわかりません。お願いです。解説していただけたら、うれしいです。
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>順序は関係ないですよね? 問題通りに素直に考えるなら順序を考えずに組み合わせで考えた方がいいかと思いますが 実は順序を考えても答えは同じになります > 1回目に当たりをひく確立は12分の2 一回目が当たりのくじの時 2回目にはずれをひく確立は11分の10 ここまでわかっているなら2/12*10/11で答えが出ます(条件付き確率) http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%BB%98%E3%81%8D%E7%A2%BA%E7%8E%87
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- sugarp
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1) 2本同時に当たる確率ですが、1本ずつ別々に考えます。 まず1本目が当たる確率は、3/7。 1本目が当たらないとそこで終了ですので、3/7の確率で、当たったとします。 残り6本になって、当たりも2本になって、次にもう1本引いて当たる確率は、 2/6。この2つの確率の掛け合わせです。 3/7 × 2/6 = 6/42 約分して、1/7。 2) これも同じです。一度目に当たる確率は2/12、2回目に外れる確率は、10/11。 そして、掛け合わせます。 2/12 × 10/11 = 20/132 約分して、5/33。 途中までの考え方は合っています。最後の掛け合わせるところだけです。 まずAで、次にB、といった場合の確率は、それぞれの条件で確率を計算し、 掛け合わせることで求められます。 ※分数の表記についてですが、1/7 は 7分の1、という意味です。
お礼
ありがとうございました。 掛け合わせることで 求められるというのは 単に積の法則 ってことですね。 早急にお返事いただきたすかりました。
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お礼
早々にお返事をありがとうございました。 分かりました。^0^ 場合の数 確立 順列 組み合わせ、、問題が何を聞いているのか、わからなくなることがあります。 また ???の時はお助けください。ありがとうございました。