- ベストアンサー
無限大について
TCMの回答
他力本願ですが、餅は餅屋ということで「数学の散歩道-掲示板」という所で質問してみるのはいかがでしょうか。WebMasterの今井さんが答えてくれるかもしれません。 回答でなくて申し訳ありません。
関連するQ&A
- 数学において「無限」はどのように定義されているのでしょうか?
数学において「無限」はどのように定義されているのでしょうか? 題のとおりです。 できるだけ数式を使わないで詳しく教えてほしいです。 あと、「無限」に関する様々な事(四則演算とか)も、できたら、数式をあまり使わないで簡単に教えてほしいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 無限小という実数は存在するのですか?
「無限小」についての質問が有ります。 ウィキなどの説明では、 「如何なる適当な意味においても零と区別することができないほど 極めて小さい(実数)」 これを読むと分かった様な気になりますが、考えて見れば明らかな 矛盾です。ゼロと区別できなければ、ゼロそのものの筈ですし、 それより大きかったとすれば、「如何なる正の実数より小さい」 実数では有り得ません! どっちに転んでも矛盾です。 数学の教授に直接に訊いて見ても、言う事がマチマチで、 一向に埒が明きません。或る教授は、怒った口調で、 「無限小などと言う実数は、数学には存在せず、 似非数学者ぶった物理屋などの連中が、便宜上使ってるだけだ!」 その一方で別の或る教授は、「勿論、無限小は数学で重要な概念だ。 例えば、ディラックのデルタ関数を複素数で表すと、 δ(z) = (2 π i)^{-1} [ (z - i ε)^{-1} - (z + i ε)^{-1} ] であって、この ε は極めて小さな実数ではあるが、 決してゼロではなく、その一方で、如何なる正の実数より小さく、 これこそが無限小以外の何物でもない。超関数の理論では、 この無限小が重要な役を演ずる。」 一体全体、「ゼロより大きく、如何なる正の実数より小さい実数」 が存在するのでしょうか。 識者に拠る説得性の有る最終的な結論を、お待ち致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 実数、複素数の無限大について
ふと疑問に思ったことです。 質問の仕方、言葉遣いに間違いなどあるかもしれませんがご了承ください。 よく収束などの証明で a→∞ の時、などありますが、 aが実数の時、xy軸で考えた時にx軸の正の向きの無限にいった所、と聞いたのですが、そういう解釈でよいのでしょうか? 負の向きは関係ないのでしょうか? また、aが複素数の場合は実数・虚数のxy軸で考えた時はどのようになるのか全然わかりません。 宜しくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 「数直線を有理数だけで埋める事はできない」について
「数直線を有理数だけで埋めることはできない」というのがよく分かりません。 どの無理数についても限りなく近い有理数が存在するんだから、有理数だけでも埋められるんじゃないかと思うのですが、間違いなのでしょうか。 また、有理数同士の四則演算の結果は有理数になるはずなのに、どうして四則演算を無限に繰り返した結果であるeやπは無理数なのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 有理数で構成される分数を循環させない無限小数にする
有理数で構成される分数を循環しない無限小数にすることが できないという証明は可能でしょうか? 有理数の四則演算は閉じている(この表現OKでしょうか?)そうですが、 有理数で表された分数が循環小数でなく、循環しない無限小数に ならないことが理解できません。定義(?)として無理やり頭に 入れることは避けたいのですが・・・
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 実数の個数は無限個?
0~2までの範囲には,無限(個?)の実数が存在します.いくらでも小さい位の数が考えられるからです. 次に,範囲を半分にして,0~1の範囲を考えても,やはり無限(個?)の実数が存在します.範囲の大きさに限らず,実数の個数は無限個で,等しいのでしょうか?幅が半分に狭まっても,同じく無限個なんて,なんだか変な感じです. それとも0~2の範囲の無限個は,0~1の範囲の無限個の2倍あるけれども,無限に達してしまうと無限以外の呼び方がないので,等しく”無限”という言葉で表現されている,ということなのでしょうか? そもそも無限個などと実数の個数を数えるという発想が間違っているのでしょうか? 考えるほどこんがらかってきます.アドバイスをお願い致します.
- ベストアンサー
- 数学・算数
- C言語(c++)の構造体
プログラミング(c++)の本に書いてあった問題の答えが分かりません。 課題 実部(実数)と虚数(実数)をメンバとして持つ複素数型(構造体)を定義し、複素数の四則演算を行う関数をそれぞれ定義してその動作を確認せよ どなたか答えを教えてください 本に書いてあるのでプログラミングの基本はわかるのですが自分で組むとコンパイルに失敗します 「構造体とポインタ」という章の問題なのでそれを踏まえてお願いします
- 締切済み
- C・C++・C#