- 締切済み
球の表面積
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- stomachman
- ベストアンサー率57% (1014/1775)
これで合ってますよ。 緯度の線に沿って、一定の薄い厚みdtに切り分けた地球の表面の部分の面積は、どの薄切りについても同じ2πR dtになります。欲しい薄切りだけ集めれば、その厚みの合計はt=2R(sin d)。従って答は4π(R^2)(sin d)。
関連するQ&A
- 二つの座標点の距離と方角を知るには？
どなたか教えていただけましたら・・・ ２つの座標 東経***.6996度 北緯***.2189度 東経***.6999度 北緯***.2313度 が与えられているのですが この２点間を結んだ線の真北方向からのずれを知るにはどうすればいいでしょうか。 自分でいろいろ計算して出た答えが正解なのか自信がもてません。どなたか助けてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 地学
- 北緯４５度以北の表面積は？
地球を完全な球とすると、北半球の表面積に対する、北緯４５度以北の表面積の割合は、いくつでしょうか。 北緯４５度以北とは、角度では北半球全体の半分でも、表面積では圧倒的に下半分（赤道～北緯４５度線までの表面積）の方が広いことは、視覚的にわかります。これを、正確に求める計算方法を教えてください。 ちなみに、二次元においては、１／４円O-ABの中心Oから、弦OAに対して４５°方向に伸ばした半径が、弧に接する点をＭとして、点Ｍから弦ＯＡと平行に引いた直線をＮＭとする時、 ＯＡＭＮ：ＭＮＢ＝π＋２：π－２ であっているでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 判断推理教えてください
今、北極点と南極点の上空を通る軌道を、１周８時間で飛行する人工衛星が、東経140°、北緯40°地点の上空を通過した。４時間後にこの人工衛星が上空を通過する地点の経度と緯度の組合せはどれか。ただし、地球の自転周期は24時間とし、地球の公転は考えないものとする。 経度 緯度 1 西経80° 北緯40° 2 西経80° 南緯40° 3 西経100° 北緯40° 4 西経100° 南緯40° 5 西経160° 北緯40° 答えは4です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 球表面の微小面積について
球表面の微小面積は球の半径をaとすればdS=2π(a^2)sinθdθと表されるようですが，なぜこのように表されるのかイメージがよくわかりません． また教科書にはどこの角度をθとしているのかが書かれていないため困っています． 円環を足し合わせていくイメージですか？ またdS=2π(a^2)sinθdθを認めた場合に，これを球面全体について積分すれば球の表面積が得られるわけですよね？ S=∫dSとしたとき，積分範囲を0→πとすれば球の表面積が得られますが，なぜ0→πなんでしょうか？ 結果としては0→πが正しいとわかりますが，私のイメージでは，これでは半球の表面積しか求められていないように思えます． しかし球の表面積が求められているんですよね？ イメージがよくつかめないです…． 回答をよろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 明石市は、ほぼ東経135度、北緯35度に位置している。今北極と南極の上
明石市は、ほぼ東経135度、北緯35度に位置している。今北極と南極の上空を通る軌道を１周６時間で飛行する人工衛星が、明石市の上空を通過した。 ３時間後のこの人工衛星の位置として最も妥当なものはどれか？ 但し、地球の自転周期は２４時間とし地球の公転は考えない物とする。 答えは、西経９０度 南緯３５度らしいのですが？ どの様にして計算するのでしょうか？
- ベストアンサー
- 天文学・宇宙科学
- ベクトルを用いた平行四辺形の面積について
4点A(1,2)、B(3,-2)、C(x,y)、D(-2,0)を頂点とする四角形ABCDが平行四辺形である様に点C(x,y)の座標を求めなさい。またその平行四辺形の面積を求めなさい。 答えは出たのですがなんか綺麗じゃなくて自信がありません。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 円の面積より積分の結果を求める
通常、√a^2-x^2の積分は x=asinΘと置いて置換積分を行うと答えが出ますよね？ でも式を二乗してx^2+y^2=r^2という形にすると秒殺で計算ができると教えてもらいました。 そこで質問です。 積分区間が0⇒1/2のとき √(1/2)-x^2という式の場合でもその円の面積として考えて簡単に出せるのでしょうか？ 区間が0⇒1/√2なら円の面積から1/4倍すればいいだけだと思うのですが積分区間が半径と異なってしまう場合は結局面倒なのでしょうか？ どうやって上記の式を円の面積と捉えて計算すればいいのかわからず質問しました。 この場合の計算式はどうなるのかお教えいただければ幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素数を使った四角形の面積計算
四角形ABCDの面積を計算する方法として複素数を使用するやり方があるみたいなのですが、その式についての質問です。 例えば各点の座標を点A(10.00,10.00) 点B(20.00,15.00) 点C(18.00,20.00) 点D(12.00,25.00)としこの四角形の面積を計算したいのですが、複素数を使用して下記のような算出方法がありました。 (C-A)×conjg(B-D)→160.0000i(虚部が四角形ABCDの倍面積） 対角線の座標値を引き算し、片方に共役複素数を作用させて掛け算をすると倍面積が求められるようです。 しかしどうして倍面積の数値として虚部に出てくるのかわかりません。 よろしく御教授ください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
お墨付きをいただいて、やや自信回復しました。 「厚みの合計」とかは、あまりわかってませんが．．． なんにせよありがとうございます。