- 締切済み
効用関数と予算制約式
noname#210603の回答
まず、lusty2008さんのノートの式は、Xのn乗という式を（Xで）微分する公式のことです。例えば、xの3/2乗の微分は3/2xの1/2(=3/2-1)乗となるという。。。f'(x)というのは、f(x)を（xで）微分するという記号のことかと。 この公式を使った問題の解き方ですが、もし問題の意味が、予算制約式を満たすXとYペアのうち、Uを最大にするのものを見つけよ！ということであれば、「予算制約式」をYについて解いて、Y=-(X/2)+20と書き直し、これを「効用関数」に代入して、効用関数の変数はXだけにすれば、U'(X)の計算で、ノートの公式を用いることができるのでは？ 後は、U'(X)=0と置いて、Xについて解き（ここで、この結果が最大値であることをチェックする必要がありますが）、その結果を「予算制約式」に代入すれば、Yの解も求めることができます。 方針だけとなりましたが、参考にしていただければ幸いです。
関連するQ&A
- 有効関数、予算制約式について教えて欲しいです😭
以下の問題を教えて頂きたいです。効用関数が U = −3c^2 + 90c + 3m、予算制約式が m = 20 − 3P c の時、次の問いに答えなさい。 (1) 予算制約式を効用関数に代入し、効用を最大にする消費量を計算しなさい。 (2) (1) の時の需要関数及び逆需要関数を求めよ。 (3) P = 4 の時、需要曲線及び消費者余剰を 1 つのグラフを書く。 (4) (3) の時の消費者余剰を計算しなさい。
- 締切済み
- 経済学・経営学
- 効用関数から限界効用を計算する。
ミクロ経済学の問題を解いており、初挑戦で参考書を見ながらやってますが、どうにもわかりません。 効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。ｘ１、ｘ２はそれぞれ第１財と第２財の消費量を表すものとする。 ＊両財の限界効用を求めよ。 という問題なのですが、どのように解けばよいのでしょうか？ 偏微分すればいいといった記述もありましたが、定数は微分すると０になるので、この場合０になっちゃいませんか？ 数年ぶりに微分(数学)をやるので、そもそも微分を間違ってる可能性もありますが・・・ どなたかお願いします・・・。
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- 効用関数について
ミクロ経済の問題でわからないところがあるので教えてください。 効用関数U=20x^1/2+yが与えられていて、Px,Pyは共に1で、所得水準mは150です。このときの最適な消費量が求められません。 それぞれを偏微分してMUx=10x^-1/2,MUy=1、 これを10x^-1/2=Px/pyと置くところまでは求めたのですが、この先の計算の仕方と最適な消費量yの求め方がわかりません。 指数の計算もあまり自信がないので、そこについても詳しく教えていただけるとありがたいです。 加えて、m>100Py^2/Pxと置いたときの需要関数の求め方も教えていただけるとありがたいです。 どなたかご教授ください。
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- マクロ経済 予算制約式
マクロ経済 予算制約式 問題1 2財(x,y)からなる経済を考える 効用関数がu(x,y)＝√x＋yで与えられている。予算制約式はx＋2y＝Iであり、所得IはI＝5であるとする。 このときxの需要1であると きのyの需要はいくらか。 問題2 問題1で所得IがI＝10へ変化したとする。このときxの需要はいくらか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 経済学の効用関数について
2財x、yを消費するある個人の効用関数が u=2xy２乗 （u：効用水準 x:x財の消費量、y：y財の消費量） x財の価格が１、y財の価格が４、所得が２４。 （１）予算式を記せ。 （２）Ｘ財の限界効用、Ｙ財の限界効用を求めよ。 （３）効用を最大にするＸ財、Ｙ財の組み合わせを求めよ。 （４）実現される最大の効用を求めよ。 （５）所得が３０に増大したときのx財とy財の弾力性をそれぞれ求めよ。 という問題が学校の課題ででたのですが調べても解き方が全くわかりません。 どなたか教えていただけないでしょうか
- 締切済み
- 経済学・経営学
- ミクロ経済学に関する質問（選好関係と効用関数）
現在大学2年生の者です。 ミクロ経済学の練習問題で質問があり、 ここでご指導いただきたいと思っています。 （問い） 関数uが、選好関係＞を表現する効用関数であるとする。 今、関数uを以下の様に定義する。 どのような消費計画ｘ＝（ｘ1、ｘ２）においても u（x)三au(x)+b ただしa＞0である この時、uも＞を表現する効用関数であることを示せ （以上） よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- 効用関数
困ってます教えてください まず問題文がこれです １期と２期の二期間からなる経済を考える。ある家計についてYiでi期の所得、Ciでi期の消費（i=1,2）で表すことにしよう。この家計は各期の所得から各期の消費を決定するが、１期に金利rで自由に貸出（借入）をし、２期に元利の受取（返済）をするものとする。このとき、次の問いに答えなさい。 問題が この家計の効用関数がU=U（C１,C２）で表されるものとする。 効用関数Uが U=α×C１のβ乗×C２の（1-β）乗 , 0＜β＜1 で与えられるとき、1期のの消費関数C１＝g（Y１,Y２,r）はどのような形になるか。具体的に求めなさい。 です。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 経済学・経営学
お礼
ありがとうございました。 これが微分というやつですか。 経済学で使う数学くらいは勉強しなければなりませんね・・。