確率の問題について(3/3)

＃４です。
用語を正確に使わないと、混乱を増すばかりになりますので、ぜひ正確に使ってください。

>「表」「裏」「垂直に立つ」という事象がそれぞれ同様な確率で起こるということを前提にしたのですが‥‥

のであれば「確率はそれぞれ１/３である」という命題は、検定によって棄却されないかぎり、どこまで行っても「真」であると言わざるを得ません。「試行結果」には関係なく、です（＃３さんのおっしゃることと同じです）。

> コインを連続で５０００回投げた場合の全事象を求めるには、２×５０００＝１００００通りの確率‥‥

正しくは「コインを５０００回投げると、２の５０００乗とおりの事象（場合）が起こり得る。」です。確率とは、それぞれの事象のプロパティ（それぞれの事象に付属する固有の値）です。「‥‥とおりの確率」という言葉はありません。

>「表」「裏」「垂直に立つ」は三通りなので、３×５０００＝１５０００とはならないのでしょうか。

ふつうは、そのようなデータの取り方をしませんが、しようと思えばできます。３列×５０００行の表を作り、１回振るたびに１行に３個のデータを書き込めば、ですね。

こうして試行によってできた１枚のデータを「１５０００とおり」とは言いません。この１枚は、「３の５０００乗とおり」ある場合数の中の「たった１とおり」の場合を示すにすぎません。これ以外に「（３の５０００乗）－１」とおりの場合があり得るからです。

投稿日時 - 2008-10-31 16:06:56

おそらく、最初の（それぞれ１/３だという）仮定が間違っています。
しかし、そのことを「主観的」でなく「客観的」に（他の人に対して説得力のある手段により）示す必要があります。その方法を「検定」といいます。「検定」の勉強をしてください。

投稿日時 - 2008-10-31 11:24:03

「表」「裏」「コインが垂直に立つ」となる確率がそれぞれ1/3であるコインを仮定した場合の話ですか？
そして、「『表』が出た次の試行で『裏』が出る確率」を考えているのでしょうか？
そうであれば、何回試行しようとも（ご質問にあるように5000回試行して1400回そのような事象が起きようが、10000回試行して1000回しか起きなかろうが）、確率は1/3です。そう仮定したのですから。
1400/5000や1000/10000のように計算した数値が1/3から大きくずれていても、それはとても珍しいことが起こったというだけです。

投稿日時 - 2008-10-31 09:56:13

　試行の結果、本当に５０００回投げて１４００回〔表→裏〕が起きたのだとすれば、確率は次のようになると思います。

　「２回投げて〔表→裏〕になる確率」＝１４００／（５０００－１）　≒０．２８
　（５０００から１を引くのは、２回ずつの組み合わせはコイン投げの回数より１回少ないからです。）

　しかし、確率が本当に１／３なら、（１／３）＾２＝１／９　に近いはずなのですが。

投稿日時 - 2008-10-31 03:39:11

行う試行が良くわかりません。

コインを投げて「表」「裏」「コインが垂直に立つ(あり得ないですが)」の１／３の確率の試行を、例えば５０００回行います。
＞この文からコイントスは１回と言う事ですか？

その結果、「表」が出て次に「裏」という事象が１４００回でした。
＞次にと言う事はコイントスは２回？
それともコイン投げ続けてその途中に出てくる事象？

この場合、確率は１４００／５０００と計算してよいのでしょうか？
＞なんの確率ですか？上記の定義がしっかりしてないとわからないです。

とりあえず意味が全然わからないので、文を補足して下さい。

投稿日時 - 2008-10-31 02:59:20