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高1の問題です
集合Ａ，Ｂ，Ｃの要素の個数がｎ(Ａ）＝45，ｎ(Ｂ)＝38、ｎ(Ｃ)＝70、ｎ(ＡかつＢ)＝25、n(ＢかつＣ)＝28、ｎ(ＣかつＡ)＝21、ｎ(ＡかつＢかつＣ)＝５、のとき、次の値をもとめよ。 （１）ｎ(ＡまたはＢまたはＣ） これは、ｎ(ＡＵＢＵＣ）＝ｎ(Ａ)+ｎ(Ｂ)+ｎ(Ｃ)-ｎ(ＡかつＢ）-ｎ(ＢかつＣ) ‐ｎ(ＣかつＡ)+ｎ(ＡかつＢかつＣ) ＝45＋38＋70‐25‐28‐21＋5＝84 で答えが出るのですが、ベン図がどうしても書けません。どうしたら書けるのでしょうか？また、書けないのなら、このようなことはあり得るのでしょうか？
- pearl
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- siegmund
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bilikenJr さんのいわれるようにどうも問題が変です． 無理にベン図を書くと(固定フォントで見てください)， 下のようになりますが，要素の数が負はありえませんね． 問題に間違いがある，あるいは「こういうことはあり得ない」 が正解でしょう． ┌──Ａ──┐ │ ４│ ┌─┼───┐ │ │ │20 │ │ │ │ ┌─┼─┼─┐ Ｂ │ │５│16│ │ │ └─┼─┼─┘ │ │－10 │23│ Ｃ └───┼─┘ 26 │ │ │ └─────┘ 罫線で書いたけど，大丈夫かな． 図書くの疲れた～．
- bilikenJr
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n(B)=38がどうも変な気がするのですが。 n(AかつB)=25で、n(AかつBかつC)=5なので、n(AかつBで、Cでないもの)=20ですよね。 同じく、n(BかつC)=28からn(BかつCで、Aでないもの)=23となるのでは。 20も23もどちらもBの要素だから少なくともBは43個以上の要素がないといけないような気が....
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