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行列の質問です

2つの行列の積AB,BAがともに定義されるとき、AB,BAはともに正方行列になることの証明の仕方を教えてほしいです

  • lizy
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  • arrysthmia
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回答No.1

行列の積の定義を確認のこと。 積 AB が定義される ⇒ A の列数と B の行数が等しい ⇒ それを n と置く。 積 BA が定義される ⇒ B の列数と A の行数が等しい ⇒ それを m と置く。 A は m 行 n 列、B は n 行 m 列である。 よって、AB は m 行 m 列、BA は n 行 n 列となる。

lizy
質問者

お礼

Aをm×n行列とおくのはあっていたのですが、Bをn×qとおいてしまったためできなかったのだとわかりました。 ご丁寧な解説ありがとうございました。

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