割合がさっぱりわからない(1/2)

問題、3ｍは5ｍの何倍か？>
5ｍより3ｍは数が小さいのに>
何故に何倍か？と問われてるのですか？>

気持ちはよく分かります。小学生の子供がいてなかなか割合で苦労し教えたりしていたので。

この場合3ｍは5ｍのなかの3ｍ分がどのくらいということなので5ｍが全量なので分母、そのなかの3ｍ分なので5に横線その上に3を乗っけて考えます。
0.6になりますね。0.6倍というのは0.6個分、1個分ぜんぶよりも少しになることがわかるのでは。何個分と考えるとわかりやすいのでは？？

投稿日時 - 2008-10-24 01:01:46

　説明が下手で混乱されるかもしれませんが、参考まで。
　倍とは掛けると言う意味じゃないでしょうか？つまり、５ｍに0.6を掛けると３ｍになりますよね。なので、3ｍは5ｍの0.6倍と言うのだと思います。

投稿日時 - 2008-10-19 23:37:58

割合の公式は、(1)比べられる量＝もとにする量×割合　　(2)割合＝比べられる量÷もとにする量　　(3)もとにする量＝比べる量÷割合　の３種類です。が、言葉で表わすから何か割合専用の式のように思うだけで、実際はなんのことはない、ほかの式と原則は同じです。たとえば、速さの式、アメを配る問題(１人５個ずつあめを配る。３０個では何人に配れますか？　とか、２４個のアメを８人にわけると１人分は何個ですか？など)です。
(1)□＝○×△　(2)△＝□÷○　(3)○＝□÷△　
この計算の３タイプにどれも当てはまります。
速さの場合：□は道のり、○は速さ(１時間に進む道のり等）、△は時間
アメの場合：□は全部の数、○は１人に配る数、△は人数
割合の場合：□は比べられる量、○はもとにする量(１とみる)、△は割合
○になるところはどれも、１とみるようにできています。ははあん、割合って言うけど、計算の仕組みはほかの問題と同じなんだな、と気づくとホントに分かるようになりますよ。
わり算は、習い始めのころ、必ず「大きい方の数÷小さい方の数」になっていましたが、実際は「小さい方の数÷大きい方の数」のタイプもあり、どちらになるかは問題で決まりますから、思い込みに注意です。
割合は比べるという作業ですが、比べ方は２種類あります。１年生でもわかる例で言うと、「青テープ３ｍと赤テープ５ｍ」を比べる場合、答えは、(1)赤は青より２ｍ長い　(2)青は赤より２ｍ短い、の２種類出てきます。どちらも正解ですが、「なぜ、短いと長い、という反対の言い方でも正解になるのでしょうか？　比べ方に決定的なちが違いがあるからです。長くなるので述べませんが。正しい式は、(1)：５－３＝２、(2)：３－５＝-２です。決して、(1)と(2)は同じ答えではありません。
これを、わり算を使って比べると、(1)５÷３＝１.６６・・　赤は青の約１.７倍
(2)３÷５＝０.６　青は赤の０.６倍　となります。同じもの同士を比べても視点によって結果は変わってくるのです。

投稿日時 - 2008-10-18 19:54:17

何倍→かけ算→足し算の延長という覚え方をしたので、何倍だから元の数より大きい数のはずではないか？と考えたのではないでしょうか。


ほとんど正解にたどりついています。
かけ算・割り算は「割合」という考え方をします。

問題がもし「10mは5mの何倍か？」だったら
元の数＝分母
比べられる数＝分子
なんで5分の10。正解は2になります。

これを元の「3mは5mの何倍か？」に置き換えれば5分の3。すなわち答えは0.6で正しい事になります。



では問題。

お母さんのお手伝いを60分(1時間)やったら500円もらえるとします。
欲しいマンガ本は300円です。

ぴったりマンガ本を買うためには、何分お手伝いすればマンガ本を買えるでしょうか？

こう考えると、先ほどの計算と全く同じ事をやってるのに気づくんではないかと思います。

投稿日時 - 2008-10-17 18:15:37

こんにちは

まあ確かに疑問を持つのは大切です
私は以前から「人一倍がんばる」という表現が謎でした

人の一倍がんばるって、１×１＝１？
人並みにがんばるってことかい？と悩んでました
まあ回答はこのあたりに
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1230733.html

投稿日時 - 2008-10-17 17:45:38