高校物理・エネルギーの問題の解答
- なめらかに回る軽い定滑車に軽い糸をかけ、質量m[kg]のおもりAと質量M[kg](m<M)のおもりBをつり下げる。
- おもりAがh[m]上昇した時のおもりの速さを求める。
- 初めのエネルギーの総和が(1)の左辺の様になり、後のエネルギーの総和が(1)の右辺の様になるのかが分からない。
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高校物理・エネルギーの問題
なめらかに回る軽い定滑車に軽い糸をかけ、質量m[kg]のおもりAと質量M[kg](m<M)のおもりBをつり下げる。静かに放した後、おもりAがh[m]上昇した時のおもりの速さを求めよ。重力加速度の大きさをg[m/s^2]とする。 という問題の解答が次のようになっています。 （解）初めの高さを重力の位置エネルギーの基準とすると、 （初めのエネルギーの総和）＝（後のエネルギーの総和）より (1/2)m×0^2＋(1/2)M×0^2＋mg×0＋Mg×0＝(1/2)mⅴ^2＋(1/2)Mⅴ^2＋mgh－Mgh …(1) ∴ⅴ＝√{2(M－m)gh/M＋m}[m/s] なぜ、初めのエネルギーの総和が(1)の左辺の様になり、 後のエネルギーの総和が(1)の右辺の様になるのかが分かりません。 どなたかご教授下さい。
- ajcyp926
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この場合位置エネルギーはその差さえわかればよいので 基準点はそれぞれについて決めていいのです。ですから， それぞれ初めの位置を基準として，高さゼロにとります。 後の方は，Aはh上がり，Bはｈ下がったのですから，(1)の ようになります。
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