「ある数と２２の公約数が１だけ」という意味です。
例えば、１００は、２２との公約数は１と２なので該当しません。
１０１は１だけなので該当します。
普通は「２２と互いに素な数」と表現します。
投稿日時 - 2008-09-20 08:17:01
お礼
回答ありがとうございます（*^_^*）
「公約数」と書いてあるのに、勝手に「約数」だと思い込んでいて、
「約数？？何で22と対になるの？？」みたいに変に混乱していました…
貴方のおかげで、「公約数」というのに気付くことができました！
そして、とてもすっきりしました。
本当にありがとうございました。
投稿日時 - 2008-09-20 16:48:35
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ベストアンサー以外の回答（2件中 1～2件目)
言い換えると「22と互いに素な数」の個数を聞いている訳です。
1～200までにある、22と互いに素な数は、
200-([200/2]+[200/11]-[200/22])=200-(100+18-9)=91個
1～99までにある、22と互いに素な数は、
99-([99/2]+[99/11]-[99/22])=200-(49+9-4)=45個
よって100～200には、91-45=46個
投稿日時 - 2008-09-20 09:14:52
お礼
回答ありがとうございます。
言い換えの部分がわかりやすかったです。
スッキリしました(^O^)／
投稿日時 - 2008-09-20 16:52:06
公約数は 2つ以上の数をすべて割り切ることができる整数（この場合は自然数）なので
22の約数が 1,2,11,22 であることから、
100～200までで、2,11,22を約数に持たない数の個数を求めろということです。
22 は 2の倍数ですから、
求めるべきは
100～200までで 2の倍数ではなく かつ 11の倍数ではない 数の個数といいかえられます。
100～200 までの自然数（この集合をU）は 101個
2の倍数（この集合をA）は 51個（200/2=100,99/2=49...1,100-49=51）
11の倍数（この集合をB）は 9個 (200/11=18...2,99/11=9,18-9=9)
22の倍数（A∩B）は 5個 (200/22=9...2,99/22=4...11,9-4=5)
補集合はnot(A)のように表記し、要素数はn(A)のように書くとすれば、
求めるべきは
n(not(A)∩not(B))です。
=n(not(A∪B)) ←ド・モルガン
=n(U) - n(A∪B)
=n(U) - {n(A) + n(B) - n(A∩B)}
=101 - (51+9-5)
=46
となります。
投稿日時 - 2008-09-20 08:32:00
お礼
回答ありがとうございます。
計算式まで書いていただき、感謝しています。
投稿日時 - 2008-09-20 16:51:06
