解答をおしえてください。

質問

子供に算数を教えていますが、次の問題が分からなかったので、教えて頂けますか。算数というカテゴリーが無かったので、数学のカテゴリーで質問させて頂きます。なお、小学生なので、Ｘを使わない方法を教えてください。

１．だんごが１５０個あります。これを、８個の串と６個の串にちょうどよく刺そうと思います。
（１）串の数を２０本にするとき、８個用串と６個用串をそれぞれ何本用意すれば良いですか
（２）だんごをちょうど良く刺す方法は全部で何通りありますか。ただし、使わない串の種類があっても良いものとします。

２．ミシシッピー川に沿って９９ｋｍ離れた２つの地点にＡ町とＢ町があります。ある船でＡ町からＢ町に上ったところ、６時間かかりました。同じ船でＢ町からＡ町に下ると、川の流れの速さが上る時の１．２倍になっていたので、５時間かかりました。
（１）ミシシッピー川を上る時の流れの速さは、毎時何ｋｍですか。
（２）この船の静水時の速さは毎時何ｋｍですか。

回答No.7

eatern27 · ベストアンサー

＃1です。
２．(1)
上りの速さは99÷6=毎時16.5km
下りの速さは99÷5=毎時19.8km
この差19.8-16.5=毎時3.3kmは川の流れによるもの。
1+1.2=2.2(倍)
川の流れの速さは3.3÷2.2=毎時1.5km

2.(2)
上りは川の流れによって、1.5*6=9km戻された。だから、船は99+9=108km進んだ。
船の静水時の速さは108÷6=毎時18km
あるいは、
下りは川の流れによって、1.5*1.2*5=9km進んだ。だから、船は99-9km進んだ。
船の静水時の速さは90÷5=毎時18km

なんか、不思議ですね。「小学生でも解ける解き方」とつけるだけで、難しくなる。そんな難しくした問題を小学生が解く・・・。

回答No.6

noname#24477

１．（１）全部８個の串とする。２０本なら１６０個。
　１０個違うのは、６個の串があるから。何本換えれば良いかというと
　１本に付き２個ずつ違うから、１０個ぶんを調整するためには５本交換すればよい。

２．それぞれの時速を計算すると、99/6＝16.5　99/5＝19.8
その差は　3.3
これが川の流れの時速によって変わった分です。
上りを　－１　とすると下りは　１．２　（子供には－を使わないほうがいい？）
差は　２．２
3.3÷2.2＝1.5　これが川の時速
静水時の舟の速さは毎時１８ｋｍです。
川の速さを考えると（上り　18-1.5=16.5　下り　18+1.5×1.2＝19.8）

なお小学生も上級生なら少しは未知数ｘを利用しても良いのではないかと思います。

回答No.5

osamuy

(2)について、問題を解く、HTMLっていうかJavaScript。

<table>
<tr><td>８個串<td>6個串<td>あってる?
<script type="text/javascript">
var dango = 150;
for ( var k8 = 0; ; k8++ ){
var nokori = dango - k8 * 8;
if ( nokori < 0 ){ break; }
var k6 = Math.floor( nokori / 6 );
var amari = nokori - k6 * 6;
var ok = ( amari == 0 ? '(^o^)' : '' );
document.writeln( '<tr><td>' + k8 + '<td>' + k6 + '<td>' + ok );
}
</script>
</table>

a.htmlとかで保存すれば、Webブラウザで見られるはず。
MS-Excelとかで、やっても良いです。
この表はあくまで考える時の材料として使って下さい。これだけ渡しても仕方ないです。
考え方のほうを教えてくださいね。

(2)が解ければ、(1)は自明。
まあ、　□+△ = 20, 8□+6△ = 150 なら許されるような気もします。x使っているのと変わりないですが。
でなければ鶴亀算方式ですかね。

2.は川の流れの分が、船の静水時の速度に加算されるとして、式をたてればよいでしょう。
こう仮定していいか、ちょっと自信無いですけど。

回答No.4

komomomo

ちょっと面白そうなのでやってみました＾＾。おだんごの方だけ。。。

(1)全部８個の串に刺すとすると、８×２０＝１６０個刺せる。８個の串を１本、６個の串に取り替えると、２個減る。１５０個刺したいので、５本の串を取り替えると、ちょうどぴったり刺せる。つまり、８×１５＋６×５＝１５０になる。

(2)ちょうど良く刺すには、８と６の最小公倍数、２４の単位で１５０を考える。１５０÷２４＝６あまり６。あまりは６個の串１本でちょうど良く刺せる。２４個刺す方法が６通りあるが、全部６個の串で刺す場合を足して、７通りが答え。

多分これが答えだと思います。では～☆

回答No.3

taknt

あ （２）のほう 勘違いしてました。

７通りでいいですね。

回答No.2

taknt

１．（１）
６個の串を２０本使うとすると １２０個だんごが刺せます。
しかし だんごは １５０個なので ３０個余ってしまいます。
８個の串と６個の串の差は ２個ですね。
２０本の串を ６個に全部使うのでなく、８個にまわさないとダメですね。
３０個あまってて、それ全部 ８個にします。
っていうことは、その３０個で 差の２個が いくつになるか 求めればいいのです。
３０／２で １５本。
８個の串が １５本で ６本の串が ５本となります。

（２）
６個すべてで ２５本
８個すべてで １９本（６個を＋１）
１９本から２５本の組み合わせでそれぞれ検討してみると
１９、２０、２５は ＯＫで 除外して
２１、２２、２３、２４のそれぞれの組み合わせが可能か調べます。
やり方は （１）の方法で やると
２１しか 組み合わせができないので、 ４通りとなります。

２．は、いい方法を思いつきませんね。
パスということで (^^;)

回答No.1

eatern27

１．(1)
8個用の串を20本用意すると
8*20=160本
10個分多いから、
10÷(8-6)=5
5本が6個用で、15本が8個用
鶴亀算ですね。

１．(2)
150÷6=25
150÷8=18あまり6
8個用の串 18本 の時、6個用の串 １本 ・・・合計19本
8個用の串 15本 の時、6個用の串 ５本 ・・・合計20本
・・・・(省略)・・・・
8個用の串 ０本 の時、6個用の串 25本 ・・・合計25本
よって、合計が、19～25本の時があるから、7通り。

２．は考え中