解決済みの質問

2の1000乗

2の1000乗・・・・
あたま足りなくて無理っす(* ^ω^)ゞ

答えとその解き方を教えていただきたいです。

複数の解き方があるのでしたら色々教えてくれるとうれしいです。

投稿日時 - 2008-08-14 00:17:38

QNo.4249798

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

 ANo.2さんの300桁の回答はお見事ですね。

コンピューターを使わずに御自身で計算したいのであれば、1000を因数分解し〔1000=2×2×2×2×5×5×5〕を利用して
2^5=32 32^5=33554432 33554432^5で得られた答えをさらに2乗し、出た答えをさらに2乗・2乗・2乗で300桁の回答を得られます。尤もANo.4さんの様に2×2・・・・・の方が早いかも知れませんが?

 近似値のみを求めたいのであれば【Google】の検索欄に《2^1000》と書き込みクリックすれば2^1 000 = 1.07150861 × 10^301の回答が得られます。
 どちらを選択するかはsutekinaboさん次第です。

投稿日時 - 2008-08-14 03:05:03

お礼

そうゆうやり方もあるのですね・・
回答ありがとうございます。
どっちにしよう・・・(

投稿日時 - 2008-08-15 00:41:22

ANo.6

2人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

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ベストアンサー以外の回答(7件中 1~5件目)

ANo.8

2を1000回掛ければいいですよ。
又は2の10乗の100乗つまり、1024を100回掛ければ。
又は2の100乗の10乗つまり、1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376を10回掛ければ。

答は、こうなりました。(計算違いがなければ)
10,715,086,071,862,673,209,484,250,490,600,018,105,614,048,117,055,336,074,437,503,883,703,510,511,249,361,224,931,983,788,156,958,581,275,946,729,175,531,468,251,871,452,856,923,140,435,984,577,574,698,574,803,934,567,774,824,230,985,421,074,605,062,371,141,877,954,182,153,046,474,983,581,941,267,398,767,559,165,543,946,077,062,914,571,196,477,686,542,167,660,429,831,652,624,386,837,205,668,069,376

ANo.2との比較はしてません。(Excel使用)

投稿日時 - 2008-08-14 12:08:50

お礼

しかしすごい数だ・・・・;;
お手数ありがとうございます

投稿日時 - 2008-08-15 00:36:56

ANo.7

関数電卓でそのまま計算するとエラーになりますが、
次のようにすれば頭の10桁だけは得られます。

2^1000=10^{1000*log(2)}=10^301.0299957‥
=10^0.0299957‥*10^301=1.071508607‥*10^301

投稿日時 - 2008-08-14 09:00:22

お礼

やっぱEですよね;;
回答ありがとうございます。

投稿日時 - 2008-08-15 00:37:36

ANo.5

まず、2の1000乗の「答え」とは、何を意味しているのかを教えてください。この数字を10進法で表したときのすべての桁の数字を知りたいのか、それとも有効数字数桁での表示を知りたいのかを教えてほしいのです。前者の場合はNo.2の方の、後者の場合はNo.1の方の回答となります。

しかしながら、「2の1000乗を求めよ」なんていう問題はテストに出ることはありませんし、実際の社会で求められることもありませんので、実用的な面からも考慮すれば、a×10^n(1≦a<10、nは整数)という近似値での表示がわかりやすいと思われます。常用対数表があれば楽に計算できます。

投稿日時 - 2008-08-14 01:25:12

お礼

ごめんなさいです・・・;
回答ありがとうございます・・
みんなに言われていろいろ知ることができてきました。

投稿日時 - 2008-08-15 00:40:00

ANo.4

最初からlog2の値が与えられていないのだとしたら
それは単なる掛け算の計算問題なので解き方なんてものはないんじゃないですかね。
2×2×・・・を延々と続けるしかないと思います。

ですがすごく大雑把な値を求めるだけでいいのなら
2の10乗=1024≒1000ということにして
2の1000乗は大雑把に言うと1000の100乗(=10の300乗)くらいである
みたいな感じで楽をしてもいいかもしれません。
(まあ結局桁が1個ずれてますけど)

投稿日時 - 2008-08-14 01:10:38

お礼

fmfm・・なるほど・・・
回答ありがとうございます

投稿日時 - 2008-08-15 00:34:53

X = 2^1000
logX = log2^1000
   = 1000*log2
   ≒ 1000*0.301
   = 301
X   = 10^301

∴2^1000=10^301

投稿日時 - 2008-08-14 00:31:19

補足

犬でもわかる解き方ありませんかねぇ・・・トホホ

投稿日時 - 2008-08-14 00:44:34

お礼

・・・・・!?
回答ありがとうございます・・・・

投稿日時 - 2008-08-14 00:44:07

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