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ベクトルの大きさ
ベクトル ｒ＝２ｕ＾｛３｝ｉ＋３ｕｊ＋３ｕ＾｛２｝ｋ ただし ｉ，ｊ，ｋ は基本ベクトル のとき， ｄｒ／ｄｕ＝６ｕ＾｛２｝ｉ＋３ｊ＋６ｕｋ 大きさ｜ｄｒ／ｄｕ｜ ＝√｛（６ｕ＾２）＾２＋３＾２＋（６ｕ）＾２｝ ＝√｛３６ｕ＾４＋９＋３６ｕ＾２｝ のはずですが，解答には ｜ｄｒ／ｄｕ｜＝３（２ｕ＾２＋１） とあります。 どのように計算していったら解答のようになりますか？ 同様に， ｒ＝ｅ＾｛ｕ｝ｉ＋ｅ＾｛－ｕ｝ｊ＋√｛２｝ｕｋ のとき， ｄｒ／ｄｕ＝ｅ＾｛ｕ｝ｉ－ｅ＾｛－ｕ｝ｊ＋√｛２｝ｋ 大きさ｜ｄｒ／ｄｕ｜ ＝√｛（ｅ＾ｕ）＾２＋（－ｅ＾｛－ｕ｝）＾２＋（√２）＾２｝ ＝√｛ｅ＾｛２ｕ｝＋ｅ＾｛－２ｕ｝＋２｝ となるはずですが，解答には ｜ｄｒ／ｄｕ｜＝ｅ＾｛ｕ｝－ｅ＾｛－ｕ｝ とあります。 どのように計算していったら解答のようになりますか？
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>> √｛ 36u^4+9+36u^2 ｝ =√｛ 36u^4+36u^2+9 ｝ =3√｛ 4u^4+4u^2+1 ｝ =3√｛ (2u^2+1)^2 ｝ >> =3(2u^2+1) ...... >>√｛ e^(2u)+e^(-2u)+2 ｝ =√｛ e^(2u)+2+e^(-2u) ｝ =√｛ ( e^u+e^-u )^2 ｝ =e^u+e^-u （←） .....
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- proto
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36u^4+36u^2+9 = (6u+3)^2 (e^(2u)+2+e^(-2u)) = (e^u+e^(-u))^2 ただの因数分解です。
お礼
ご回答ありがとうございました。
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