九州大学理学部数学科編入学試験の問題です

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九州大学理学部数学科編入学試験の問題です

3次元空間において二つの曲面
A: xの2乗 + yの2乗 + zの2乗 = 1,
B: xの2乗 + yの2乗 = x
を考える.
(1) これら二つの曲面で囲まれる領域の体積を求めよ.
(2) 曲面Aが曲面Bによって切り取られる部分の曲面積を求めよ.

以上です。よろしくお願いします。

投稿日時 - 2008-06-14 12:24:17

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QNo.4099712

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回答(3件中 1~3件目)

ANo.3

明らかに削除対象だけども。

>AとBに囲まれた領域というのが、Aが3次元でBが2次元なのでどういうものなのかわかりません。

「Bが2次元」とかいってる時点で
基礎知識的に数学科は厳しいでしょう.
特に(1)は大学受験レベルの問題でしかありません.

>(2)は曲面積の公式をどのように使うのか知りたいです。
曲面積の公式ってどれ?
ただ単純に公式に当てはめれば解けると思ってるなら
考え方的にも数学科いってもきっついだけです.
#この問題の場合,公式を選べば解けちゃうんだけども
#そんな公式いちいち覚えてたらついていけないはず.

問題としては(2)の方が難しいかな.
(1)は難しくないからパスして,
(2)は 2π-4 ってとこでしょうか

投稿日時 - 2008-06-14 13:11:21

ANo.2

> Aが3次元でBが2次元なので

Bってもしかして円とか思っていませんか?

投稿日時 - 2008-06-14 13:02:01

ANo.1

「以上です。よろしくお願いします。」
何を?

このサイトは、自分の考えを示さず「丸投げ」された質問は削除対象です。

この質問を締め切り、自分の考えを加えて再質問することをお勧めします。

投稿日時 - 2008-06-14 12:29:30

お礼

失礼しました。
AとBに囲まれた領域というのが、Aが3次元でBが2次元なのでどういうものなのかわかりません。
(2)は曲面積の公式をどのように使うのか知りたいです。
edomin2004さん回答できるのなら教えていただけませんか?

投稿日時 - 2008-06-14 12:46:29

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  • 曲面の面積について ...
  • 座標空間の体積 ...
  • 極小曲面の表面積 ...
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