カテゴリーがここで合ってるか分かりませんが、距離や時間や雨の密度？が関わりそうなのでここにしてみました。
最近梅雨の時期になって一日中雨が降っている日がありますが、そこで疑問に思ったことがあったので教えてほしいことがあります。
それは、雨の日に傘を持たずに出かけてしまった場合、家まで歩いて帰ったほうがいいか、それとも走って帰ったほうが雨に濡れずに済むのか、どちらでしょうか？
降っている雨は常に一定量で風がなかったとして、普通に考えると走れば雨に当たる時間は短くて済むと思いますが、その分、走っているときに前方にある雨を自らかぶりに行くようなものですよね。
しかし、ゆっくり歩けばもちろん雨の中に長い時間いるわけだから多く濡れますよね。それなら、中間の競歩くらいの速さがいいのでしょうか？
あるいは、実は歩いても、走っても、競歩でも同じ距離を移動するなら当たる雨の量は等しいとか？
詳しいことを答えられるかたがいましたら、教えてください。
投稿日時 - 2008-06-10 18:51:47
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回答（5件中 1～5件目)
走る速度ｖ１、距離ｆ、自分の進行方向面積をＳ１、垂直方向面積をＳ２とします。雨の速度をｖ２とします。
移動している時間ｔは
ｔ＝ｆ／ｖ１・・・(1)
進行方向にぬれる量Ｗ１は
Ｗ１＝cos（v2/v1)Ｓ１×ｔ・・・(2)
垂直方向にぬれる量は
Ｗ２＝cos（v1/v2)Ｓ２×ｔ・・・(3)
よって、
Ｗ=Ｗ１＋Ｗ２＝｛cos（v2/v1)Ｓ１＋cos（v1/v2)Ｓ２｝×ｔ・・・(4)
これをｖ１で微分して極小値の有無を検討します。
ｄＷ／ｄｖ１＝０
｛－v2×sin（v2/v1)×１／v1^2×Ｓ１＋1/v2×sin（v1/v2)Ｓ２｝
＋｛cos（v2/v1)Ｓ１＋cos（v1/v2)Ｓ２｝×1/v1＝０
簡単のためＳ２＝０とします。
－v2×sin（v2/v1)×１／v1＋cos（v2/v1)＝０
v1cos（v2/v1)－v2×sin（v2/v1)＝０
v１/v２＝tan（v2/v1）
よって、これを満たすｖ１のとき極小値となります。
投稿日時 - 2008-06-11 01:32:15
以前テレビで実験してましたよ。
まず、上から降る雨の量は走っても歩いても止まっても変わらないため、外にいる時間が少ないほうが雨に濡れなくなります。
次に、体の横にある雨に付いてですが、これは移動距離によって決まるため、Ａ地点から家まで帰る場合は走ろうが歩こうが同じ量の雨に濡れる事になります。
つまり、走ったほうが時間が短くなる分濡れにくいと言う事になります。
が、もうちょっと濡れなくなる方法として、体の横にある雨に濡れづらくする事が可能だと思います。
正面を向いて進むより、カニ歩きで進んだほうが面積が小さくなり、その分濡れなくなるはずです。
投稿日時 - 2008-06-10 19:01:09
