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正七角形の書き方(その2)
noname#146719の回答
一辺の長さが１の正七角形において、 短い方の対角線の長さは 2cos(π／７）=1.8019… 長い方の対角線の長さは 1+2cos(2π／7)=2.2469… でありますが、 一方で 平面グラフにおいて、 y=x^2 -1 (放物線）と y=(1/x-1)+1 (双曲線） （それぞれy=x^2, y=1/x を平行移動させたものです） の交点が３つあり、そのうちの一つが （1.8019…,2.2469…) になります。 これで「正七角形の対角線の長さは放物線と双曲線の交点の座標で表すことが出来る」と云うこと、 または「正七角形は作図可能である」と云うこと （辺の長さと対角線の長さが解れば、正多角形は描けます） を示せると思います。 （『定規とコンパスのみでは作図不可能である』ということを覆すものではありません）
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