四次元とはなんですか？

質問

四次元は縦と横と幅と時間の流れと聞いたのですが、これであっているのでしょうか。
三次元でも時間は流れていると思うのですが、四次元に置いての時間は普通の流れ方とどのように違うのでしょうか。誰か教えてください。
　質問の意味が理解できなかったらすみません。

回答No.8

riv20 · ベストアンサー

私は、次元の数というのを、変数の数と解釈してます。つまり、ある1点を示したとき、数字をいくつ用いてその点を決定するのか、ということです。

例えば、1次元なら、1本の線上（これをX軸とします）に示した点。この点を表現するとき、X=0、とか、X=4、というように表現します。

次に2次元なら、X軸に交わるもう1本の線（これをy軸とします）で示される面上に示した点を考えます。この面の上に一つの点を打ったとき、その点は、X=1,Y=2 という様に表現できます。

ここでもう1本の軸として、あえて高さ方向の軸ではなく、時間軸（これをt軸とします）を考えます。すると、先ほどの2次元の面で考えた点は、たとえば時間0（始まり）のとき、X=1,Y=2,t=0 と表現することができます。この点がある時間、例えば3秒後に、X=3,Y=-2 の点に移動した場合、この点は、X=3,Y=-2,t=3 と表現することができます。

このばあい、空間の軸が２つ、時間の軸が1つですので、３次元ということができます。空間の軸をもう一本（高さ方向）、これをZ軸とすれば、４次元になりますね。

よく、私たちは３次元空間にいる、といわれますが、正しくは４次元です。ただし、私たちは時間軸を空間を移動するように、逆向きに移動することはできません。時間軸を自由に動けないので、３次元、と（便宜的に）言っているだけです。

４次元になると、時間の流れ方がどうなるか、ということですが、これは、私たちが時間の流れを逆に進むことができる、ということを意味します。つまり、私たちは箱の中に閉じ込められた場合、外に出ることができなくなりますが、４次元の住民なら、箱に閉じ込められる前の時間に戻れば外に出られる、ということです。

この辺で質問に対する回答はもう十分でしょうが、もう一歩、考えを推し進めてみましょう。実際のところ、４本目の軸に時間軸を使うのはひきょうなやり方に思えます。現実問題として、生きているものにとって時間軸は１方向にしか動けないからです。そこで時間軸を戻ることを考えずに、箱に閉じ込められることを考えてみましょう。
１次元の住民は、前後の２箇所を通せんぼされるともうどこへも行けません。２次元の住民は、それを見て、なんで横から回り込まないんだ、と思うでしょう。２次元の住民は、周りを壁で囲まれるともうどこへも行けません。３次元の住民は、それを見て、なんで壁を乗り越えないんだ、と思うでしょう。
さて、３次元の住民が箱に入れられたとき、４次元の住民は何と思うでしょうか？そう、どうして、（私たちの知らない）もう１方向の空間を使って外に出ないんだろう、と思うわけです。もうお分かりですね。私たちのように、空間３次元、時間１次元の世界では、それ以上の次元の世界は理解するのが困難です。ただし、数学の力を借りれば、高次元の世界で起きている現象を知ることができます。軸の数を、X,Y,Z,・・・とどんどん増やせばよいのです。

お礼

ありがとうございました。なんか分ったような気がしました。

回答No.7

michikom

３次元の世界は、今の世界で実在しますが、４次元の世界は実在しません。そこにもう一つ決め事を作って軸を立てたのが４次元です。その決め事は、数学、物理学、哲学と、学問によってさまざまです。空間としての４次元は数学になりますね。ロシアでは、訓練することで４次元の世界が見られるキットがあるそうですよ。時間という軸は、実生活に沿っていて一番受け入れられるものではないでしょうか。哲学的にも、物理学的にも当てはめようと思えば当てはまると思います。

回答No.6

TEKITOU

私も素人考えで恐縮ですが
３次元(3D) では　X Y Z　タテ　ヨコ　タカサ ですよね。
で、そこにある　縦と横と高さの物体は　何故見えるのでしょうね??
別の物体から、光が照射されて跳ね返って来て見えるワケでしょうが
そもそも　見えた時間に、モノはまだそこに存在しているのでしょうか??
そもそも観察している、私達は何処にどの時間にいるのでしょうか
私も良くわかりませんが....光と時間の関係を物体の空間情報と結びつけると
四次元がスッキリする気がします。　これはあくまで屁理屈です。スマセン
　(-_-;)

回答No.5

e3563

こちらにもいろいろ書いてありました。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=36677

回答No.4

snowair

四次元とはなんですか？と私も学生の時に物理の先生に聞いたところ、
「たて・よこ・高さ以外に垂直な線をもう一本引いた世界のこと。
　これが解けたら４次元が理解できるよ」と言われ、私はそれを納得しています。
１次元―一本の線のみの世界。
２次元―１次元に垂直な線を引いた結果、縦・横が発生。それに伴う面積の
　　　　世界。
３次元－２次元の面積に垂直な線を引いた結果、縦、横、高さが発生。それに伴う
　　　　体積の世界。
４次元－３次元の体積に垂直な線を引いた結果‘＠ｒ”＃％＃＆＆・・・

多分３次元の住人には３次元までの定義しか分からんのじゃないかというところで
私の疑問は安定しました。多分、１次元の「意思体」（あるのかわからんけど）には「たて・よこ」がりかいできないだろうし、２次元の「意思体」には高さが理解できないと思うので、私たちにも４次元要素の理解は無理だろうと。
それが理解でき、完全に下位次元に干渉できる存在を「神」というのかもしれません。例えば私たちは紐を自在に操れますし、紙を切ることも形を変えることもできます。私達は１・２次元において「神－全能の存在」といえると思います。

だから時間・・・という要素が、縦／横／高さ＋αの垂直要素として理解できれば
（どういう形で取り付けるのか？）４次元がわかるかもしれないですね。
でもその要素がはたして時間なのかはわかりません。時間が＋αなのでは？と予測するところで限界というところではないでしょうか。

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

msystem

もともとは次元はDurandalさんのおっしゃっているとおりです。

一般に、私たちの生活している空間は3次元の空間といわれています。（X,Y,Z軸）
これに4つ目の軸として時間軸を加えたものが世間一般にいわれている4次元空間です。（軸の取り方なのでこれしかないわけではない）

3次元の世界で4次元の世界を理解するのは難しいですが、質問の内容だけに特化してお答えしますと次のようになるかと思います。

＞四次元は縦と横と幅と時間の流れと聞いたのですが、これであっているのでしょうか
上記のとおり、正しくもあり、間違いでもあります。（要は4つ目の軸を何に取るかです）

＞三次元でも時間は流れていると思うのですが、四次元に置いての時間は普通の流れ方とどのように違うのでしょうか
絶対だとは言い切れませんが、3次元空間では3つの軸のどの方向にも動くことができます。しかし、私たちが住んでいる空間では、時間軸に沿って自由に動くことはできません。これが、私たちがいる空間が3次元であるという1つの根拠です。
ですから、4次元（時間軸を加えた）空間なら、縦、横、高さ方向に加え、過去にも未来にも自由に移動できると言えます。（これが、SFに出てくる考え方です）

学問的にはぜんぜん自信ありません。

回答No.2

Durandal

次元軸は論ずる系によって変化します。
「○次元」というのはこの次元軸の数を指すのです。

回答No.1

artist0

素人考えですが。
三次元では時間の流れ（変化）を考慮に入れてないのではないでしょうか。
ある物体が運動しているときの、三次元における座標は、
ある瞬間の座標だけになるかと思います。
一方、時間の流れと共に、どう座標が変化するか考えるとなると、
変数として時間の値が必要なのではないかと思います。
時間の流れを考慮すれば四次元になるのだと思います。