標準偏差を計算する過程の計算方法について

質問

分散と標準偏差を計算する過程において二乗と掛算と足算の混ざった計算について教えてください。(20%-10%)x2+(15%-10%)x0.5+(5%-10%)x0.3=100%の二乗　になるのですがどうしても計算方法がわかりません。※（　）は二乗です。　9％の二乗になってしまいます。

回答No.1

kumipapa

いくつか不明な点がありますので、ご確認下さい。

＞　(20%-10%)x2+(15%-10%)x0.5+(5%-10%)x0.3=100%
という式ですが、

（１）　(20%-10%)x2+... は (20%-10%)x0.2 の誤りではないでしょうか？

（２）　20%,15%,5%という数値は確率変数がとる値、×0.2, ×0.5, ×0.3 という各項の係数は、確率変数が20%, 15%, 5% という値をとる確率なのだと思うのですが、そういう解釈でよいですか？

（３）　各項の中で　- 10% が見えますが、分散の計算からすると、この10%というのが平均値を示すものと思われます。そういう考えでよろしいでしょうか？しかしながら、そうだとすると変で、（１）、（２）が正しいとすると、確率変数が20%という値になる確率が0.2、15%になる確率が0.5、5%になる確率が0.3と式を読むと、平均値は10%にはなりません。

（４）「・・・=100% の二乗　になるのですが」とのことですが、何故 100% の二乗になるという主張が成立するのでしょうか？一般的にそうはなりません。

（５）　書いて頂いた式をそのまま計算しても 9%の二乗にはなりません。

以上、ご確認下さい。