大腸菌の体積と質量

どういう意図の質問かがよく分かりません。
何が知りたいのでしょうか。
どう発展させるつもりなんでしょうか。

＃１のなかに書かれている計算のやり方をそのまま使います。

大腸菌の大きさ　１辺が　１μｍ＝１×１０^(－６)ｍの立方体
一個の質量　１０^(－１５)ｋｇ
分裂回数　２１６回（全ての大腸菌が常に同じ分裂能力を持つとする）
分裂後の質量　Ｍ

Ｍ＝１０^(－１５)×２^(２１６)
ｌｏｇＭ＝－１５＋２１６×ｌｏｇ２≒－１５＋０．３×２１６
　　　　＝６４．８－１５＝≒５０
Ｍ＝１０^(５０)ｋｇ

無意味な結果ですね。
地球の質量は６×１０^(２４)ｋｇです。

Ｍ＝１ｋｇ
でもおかしいです。
増殖して１ｋｇになるためには少なくとも１ｋｇのえさがないとダメです。どの個体も同等にそのえさと接触できなければいけません。広さも必要になってきます。

「栄養の入った寒天培地の上で増殖してシャーレの面積一杯になるのにどれくらいの時間がかかるか」という問題であればまだ意味があると思います。その場合でも「どの個体も同等にえさと接触できる」という条件は実現しなくなると思いますので求められた時間は必要な時間の下限になります。

投稿日時 - 2008-05-01 07:42:22

#1です。

#2の回答にあるとおり、大腸菌の大きさのスケールが１０００倍ほど違いますね。
　何も考えず、単に １nm の立方体の問題として回答していました。#1での回答は撤回します。
（まあ、10^-9 を 10^6 と置きかえればいいともいえますが。）

投稿日時 - 2008-04-30 22:07:58

大腸菌が1nm？？？
1μmより大きいと思いますよ。

投稿日時 - 2008-04-30 07:45:53

＞大腸菌１つが１辺１ナノメートルの立方体とするときの体積と質量はどのようにして求めたらよいですか？

　立方体の体積は１辺の長さの３乗です。
　１ナノメートルの立方体の体積は「１立方ナノメートル」。
　立方メートルを使うのなら、１ナノメートル＝10^-9メートルだから 10^-27立方メートル。

　質量はわかりませんが、密度が水と大差ないとすれば、水１立方メートルが 10^3kg なので、10^-27立方メートルなら 10^-24kg 程度でしょうか。

＞また２０分に１回分裂する場合３日(７２時間)ごの質量はいくらか？

　２１６回分裂するので 2^216 倍になり、10^-24kg × 2^216
log2 を 0.3 として概算すると logｍ=-24+216log2=-24+24.8=0.8 で
ｍ=10^0.8 ざっと数キログラムといったところでしょうか。

投稿日時 - 2008-04-29 13:13:08