おはようございます。今年、高校に入学したのですが、問題集の中の「交代式」のところでの、因数分解ができません。(a+b)(b+c)(c+a)+abc この問題なのですが、どなたか、わかりやすく説明していただける人はいませんか。
また、英語での質問なのですが、今学校では中学の延長のように（難しい単語や、品詞などにも気を配るようにはなりましたが）教科書の英文を訳し、説明していく形が取られているのですが、私のとっているＺ会では、「５文型」から始まっています。５文型は、将来的に、役立つのでしょうか。また、どのような点で役立つのかを、教えてくれたら、ありがたいです。 どちらか片方でもいいので、ぜひ回答お願いします。
投稿日時 - 2008-04-26 08:03:23
因数分解の件にのみですが、回答させていただきます。
いくつか方法はありますが、これがわかりやすいかと・・
まず、a+b+c=kとおきます
すると、次の式が成立します。
a+b=k-c
b+c=k-a
c+a=k-b
これらを与式に代入すると
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
= (k-c)(k-a)(k-b)+abc
となり、さらに展開し、kについて整理すると、
= k^3 -(a+b+c)k^2 +(ab+bc+ca)k-abc+abc
ここで a+b+c=k を代入すると、
= k^3 -k^3 +(ab+bc+ca)k
= (ab+bc+ca)k
最後にkをもとに戻すと
=(ab+bc+ca)(a+b+c)
となり因数分解が完了します。
投稿日時 - 2008-04-26 08:29:46
2人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています
ベストアンサー以外の回答（2件中 1～2件目)
おはようございます。
因数分解のほうは、
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=aab+aac+abb+bbc+acc+bcc+abc+abc+abc
=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)
=(ab+ac+bc)(a+b+c)
です。
英語のほうは、日常会話レベルなら中学校のときに習った、必要最低限の単語、それさえ覚えておけば手振り身振りで何とか理解できるでしょう。今、あなたが取り組んでいるＺ会の「5文型」の方は趣旨が違い、受験に特化したものです。もちろん、受験に限らず、ずっと覚えていれば貿易事務や海外特許、弁理士など文法上絶対にやっていてよかったと思えるはずです。その際は、文法はもとより、受験単語ではなく、仕事単語がたくさん必要になるのは言うまでもないです。
ただ、受験をクリアして、大学、（たまに）大学院、そして就職にたどり着くわけですがはっきり言って必要ない可能性も大いにあります。ただ、知識として持っているかいないかは大きいですよ。大きな会社では英語は専門の人がやってくれたり就職のときの必須うになるかもしれませんし、逆に小さい会社の場合（差別するわけではないですが）基本的に英語に不慣れな社員が多いです。その中であなたが海外からのメールなど（めったにないとは思いますが、、）やり取りする機会に役立つと思います。多分ヒーローになれるでしょう。
投稿日時 - 2008-04-26 08:36:51
