受容体とリガンドについての計算方法と解き方
- 大学の講義で、受容体とリガンドについて学びました。この記事では、受容体とリガンドの関係式と計算方法、問題の解き方について解説します。
- 質問の問題１では、ホルモン濃度とkdの値を与えられ、ホルモンと結合している受容体の割合を求める問題です。問題２では、最大応答のために必要なホルモンの濃度を求める問題です。
- 問題１の計算は、［L］とkdに値を代入してホルモンと結合している受容体の割合を求める方法で解けます。問題２では、最大応答を示すために必要なホルモン濃度を求めるため、数式を使用して解く必要があります。
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受容体とリガンドについて
大学の講義で、受容体とリガンドについて以下の式が与えられました。 kd＝［R］［L］/［RL］・・・(1) Rｔ＝［R］＋［RL］・・・(2) ［RL］/Rt＝1/1＋（kd/［L］)・・・(3) ［L］＝kd/(Rt/［RL］)－１・・・(4) ｋｄ：リガンドと受容体の解離定数 ［R］:平衡状態でのｆreeの受容体濃度 ［L］：平衡状態でのfreeのリガンド濃度 ［RL］：平衡状態での受容体とリガンドのcomplex濃度 （最大応答を示す時のホルモンと結合した受容体数） 問１ 平常時の血液中のホルモン濃度10^-9M,kd10^-7Mとするとこのホルモンと結合している受容体の割合は何割か？ 問２ ある受容体（1000個の）のホルモンが10^-10Mとする。細胞が最大応答するには受容体のうち10％すなわち100個が結合する。このときのホルモン濃度はいくらか？ 問１に関しては、直接［L］とkdに値を代入すれば良いと知り合いに聞きましたが何度計算しても出ませんでした。 問２はまったく手付かずの状態です。 計算方法、解き方など、どなたか教えていただけないでしょうか。
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ホルモン不在の時の受容体濃度を[Ｒ]0とし受容体濃度を[Ｒ]、ホルモンの濃度[Ｌ]とするとき、[ＲＬ]/[Ｒ]0を求めます、 10^-7mol/L=Ｒt=［Ｒ][Ｌ］/［ＲＬ］ ［Ｒ]0＝[Ｒ] ＋ [ＲＬ] 10^-7mol/L＝Ｒt＝([Ｒ]0－［ＲＬ])[Ｌ]/[ＲＬ]＝[Ｒ]0[Ｌ]/[ＲＬ]－[Ｌ] になりますので、 [Ｒ]0[Ｌ]/[ＲＬ]＝10^-7(mol/L)＋10^-9(mol/L)≒10^-7(mol/L) [Ｒ]0/[ＲＬ]＝10^-7/[Ｌ]＝10^-7/10^-9＝100 ∴[ＲＬ]/[Ｒ]0＝1/100 でしょう。 問２、ホルモン濃度を求めるのに、 >…のホルモンが10^-10Mとする… これでは分りません。kd＝10^-10M なら、[Ｒ]0＝1000、[ＲＬ]＝100として上と同じに解けば良いのですが。
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