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確率のついて

競馬で18頭いる馬を1着から3着までを当てると、全部で何通りになるのか教えて下さい。確率なのですが、計算方法を忘れてわかりません。 よろしくお願い致します。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

高校数学の順列・組合せの問題になります。 表記としては、18P3(※注:18と3は小文字で下付きに書く) これは、18の異なった物から、3つを抜き取り並べ替える 場合数になります。-----(1) 単純に、18の異なった中から、3つを抜きだけの場合数は 18C3(※上記の注に準じる)となります。-----(2) (1)は、18!/(15!) =18×17×16×・・・・・×1/(15×14×13×12×・・・×1) =18×17×16 =4896   よって、3つ選出して1着~3着まで並べ替えは、4896通りです。 (2)は、18!/(3!×15!) =18×17×16/(3×2×1) =3×17×16 =816  3つ選出するだけなら、816通りです。 全部、100円買いしても489,600円! 予知能力で本レースは、必ず万馬券が出る! と判って言れば、実は損はしないのです。

imaima927
質問者

お礼

こんな難しい答え、考えても分からないわけです(~o~) ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • chanfi
  • ベストアンサー率37% (10/27)
回答No.2

n頭立てレースで、単勝、復勝、馬単、馬連、ワイド、 3連単、3連複の組み合わせ数の計算式です。 単勝:n通り 複勝:n通り 馬単:n * (n-1) 通り (nP2) 馬連:{n * (n-1)} / 2 通り (nC2) ワイド:{n * (n-1)} / 2 通り (nC2) 3連単:n * (n-1) * (n-2) 通り (nP3) 3連複:{n * (n-1) * (n-2)} / 6 通り (nC3) >予知能力で本レースは、必ず万馬券が出る! >と判って言れば、実は損はしないのです。 万馬券というのは、100倍以上の馬券のことです。 なので、4896通り買ってしまうと、万馬券が出ても 殆どマイナスになるかと。。。

imaima927
質問者

お礼

難しいですが、息子に見せてみます。 ありがとうございましたm(__)m

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