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ラプラス変換の「s」とは？
皆さんこんにちは。 解らないことがありましたので質問させていただきます。 今、学校で「ラプラス変換」を使って微分方程式を解いています。 「ラプラス変換は、L[f(t)]=F(s)という操作のことをいって、 微分方程式を解く際には最終的にsの関数を逆変換してtの関数に戻すから、 sとは何か？については何も気にしないで計算を進めて欲しい。」 と、先生から説明されたのですが、どうしても自分の性格上納得がいかないのです。 この「s」って一体何なのでしょう？ネットを使ってかなり調べたのですが、 詳しい説明をされている場所に辿り着くことはできませんでした。 「複素数」だということは解ったのですが・・・・・・ 明確な意味を教えていただきたいな、と思います。 ちなみに高専４年生です。 あまり難しすぎる説明はもしかしたら理解できないかもしれません。申し訳ありません；； それでは、ご教示よろしくお願い致します。
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- jo-zen
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以下のURLにラプラス変換についてのわかりやすい解説があります。 http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/cemath/cemath11.html ｓは「媒介変数」と呼ばれるもので、そのままでは計算できなような場合でも、ある１対１変換を行って、変数ｔをｓの式に変えてあげれば、計算ができるというものです。計算上のテクニックですから、先人の知恵という他ありませんが、もちろん絶対的なものではないのでさらに使いやすい方法を発見することも可能性としてはできます。そういうものだと捉えるしかないと思います。
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お礼
お礼が遅くなってしまって申し訳ありません！ 厳密な意味があるのかと思っていましたが、媒介変数だったのですね。 解説URLも拝見させていただきました。ありがとうございました。 これからも勉強頑張ろうとおもいます＾＾