コンデンサーの充放電に関して

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コンデンサーの充放電に関して

正弦波交流電源、スイッチ、抵抗、コンデンサーの直列回路に
スイッチをオンにして、矩形波（方形波）ではなく正弦波パルス（半波）を
印加してコンデンサーを充電したら、コンデンサー間の充電波形（オシロスコープで観測）はどうなるのでしょうか？
矩形波パルス印加なら、微分方程式で式は導けますが…

実験すればわかることですが、急いでいます。
時定数（CR積）は特に定めません。概略（時定数抜きで）を教えていただければ
こちらで時定数については検討します。

投稿日時 - 2002-10-29 08:53:46

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QNo.392120

kouzi

すぐに回答ほしいです

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質問者が選んだベストアンサー

いそいでいるようで・・まにあったかな？

全部微分方程式でとけますよ
電源Ｖsin(ωt+a)として
０＜ｔ＜πのとき
Vｃ＝V／（ωcZ)・{-cos(ωt+a+b)-1/(ωCR）・exp^-t/cr・cos(a+b)}
ただしb=tan^-1(1/ωcr)
電源がωt>πで０になるときはVｃ（π）を初期値にした減衰です
このあとも半波が続くなら減衰でのVｃ（２π）を初期値にして
と続けてとけばいいです

投稿日時 - 2002-10-29 22:47:30

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ANo.5

iqdeflat

はい

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ベストアンサー以外の回答（4件中　1～4件目)

ANo.4

mmky

＃２からの追伸：
＃３のassamteaさんが正確な解答ですね。

周波数をかえてみるとわかりますね。
ＲＣの充放電時間が入力電圧の半サイクルより十分短いと同じ波形になるし、充放電時間がながいとπ/2 のピークからだらだら落ちるね。
確かに入力電圧のサイクル（ωに関係）と充放電時間定数の兼ね合いですね。
参考まで

投稿日時 - 2002-10-29 11:32:06

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ANo.3

assamtea

こんにちは。

コンデンサは（１／ｊωＣ）の容量性リアクタンスになるだけですから
オシロで見ると電流位相が９０度進み、波形は電源と同じ正弦波
になります。これは、瞬時電圧を計算すればすぐです。

半波と言う事なので半波整流に平滑コンデンサとして使った場合
ですと、正弦波の最大値からなだらかに放電（時定数による）して、
正弦波に繋がるような波形になります。

投稿日時 - 2002-10-29 10:57:13

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ANo.2

mmky

参考まで
普通に交流回路として計算すればいいのです。
直列インピーダンスＺs＝√（Ｒ＾2+（1/ωＣ）＾2)
容量のインピーダンスＺc＝1/ωＣ
交流電圧Ｅ＝Ｅ0sinωｔ
容量端の電圧Ｖc=E×(Ｚc/Zs)＝ＫＥ、Ｋ＝（Ｚc/Zs)
ということで同じ波形になります。
交流の場合は瞬時波形が過渡特性ですよね。
実験で確認してみてくださいね。
違ってたらごめん！だけどね。
参考まで、

投稿日時 - 2002-10-29 10:43:08

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