簡単な問題ですが解説の意味がわからない

質問

国立の赤本の問題で、答えは分かるが解説の意味がよくわかりません。
どなたか協力お願いします。
【問題】-----------------------
a,b,c,d は実数でa>0とする。
関数f(x) ＝ ax(3乗) + bx(２乗) + cx + d
についてf(x)が極値を持つための条件をa,b,c,dを用いて表せ。
---------------------------------

問題は上記で、普通に解答すれば、
f'(x) ＝ 3ax + 2bx + c ＝ 0
の判別式をDとすると
D/4＝b(2乗)-3ac > 0
で、最終的な答えもこれですが、解説文に、

【解説】-------------------------
三次関数f(x)が極値を持つ条件はｆ'(x) ＝ 0 が異なる実数解をもつこと、即ちその判別式D>0であることを受験生はよく知っている。
本問はそれを証明せよといっているのに等しい。
だから、いきなり D/4＝b(2乗)-3ac > 0 と書いたのでは説明不足で点がない。
きちんとD>0のとき、D=0のとき、D<0のときと３通りに場合分けして、それぞれの場合で増減表を書くつもりで解答するのがよい。
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↑とあるのですが、「本問はそれを証明せよといっているのに等しい」というのがわかりません。
「それを証明せよといっているのに等しい問題」と、普通に「それ自体を答えとしてよい問題」との違いというのを、解説を書いた人がどう判断しているのかわかりません。
なので、解説の「だから～～～点がない」の部分で、なにが「だから」なのか分かりません。
質問の意味わかりますでしょうか？
すみませんが私に解説の意味を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.4

noname#50894 · ベストアンサー

>そこの見極め方みたいなもので、もし何かアドバイスあればぜひ教えてください。

受験生の混乱を与える文章を書く人がおかしい。
・証明をつけよ。
と、書くべきであると言うのが私の見解です。
が、舌足らずな文章を書く人は多いですね。

多少専門から離れた方が、文章の不備、日本語の不備を指摘するというのが最も効果的と考えます。

お礼

＞受験生の混乱を与える文章を書く人がおかしい。

気持ちのよい回答ありがとうございます。
そうですね、今回質問してみて、例えばこの問題で言えば、解説者の希望通りに解答できる人より、答えのみの解答を書く受験生が大半だろうからあまり心配しなくてよいのだろう、ということが分かりました。

とても助かりました。
どうもありがとうございます。
もしまた質問した際にお会いすることがあればその時にはどうぞ宜しくお願いします。

回答No.3

take_5

＞その見極め方みたいなもので、もし何かアドバイスあればぜひ教えてください。

相手は数学のプロです。長々と書いてもポイントがづれた内容は直ぐばれます。
従って、貴方に必要なのは“本当の実力（知識や丸暗記ではないもの）”です。

＞しつこすぎて減点されるようなことがあったら嫌ですし、

説明不足で減点されても、しつこくて減点という事はないと思いますよ。

＞“余計なものを書かない”というのも言われますよね。

余計なものを書くということは、間違ったことを書く恐れがあるということです。

何が必要で、何が不要か、それを承知の上でまとまった答案を書くには実力だけが必要です。
答案としての、上手い下手の問題ではないです。
何度も言いますが、相手は数学のプロです。その辺の見極めは当然分っています。ご心配なく。

お礼

おっしゃることよくわかりました。

ポイントをずらさないようにというのはやはり難しいですが、説明は十分に、しかし決して間違ったことは書かないようにする。
ということでよいという風に解釈しました。

本当の実力は確かに私に必要なものでしょう。
センターの穴埋めと違って自分で解答を書くのは難しいですね。
あと少しですが頑張ってみます。

アドバイスありがとうございました。
また何か質問したとき出会えたら、そのときは宜しくお願いしますね。

回答No.2

take_5

＞だから、いきなり D/4＝b(2乗)-3ac > 0 と書いたのでは説明不足で点がない。

大学入試の採点官にどこまで説明すれば良いのか、という問題だと思います。
“説明不足で点がない。”かどうかは、、採点官次第とは思いますが、丁寧に書くなら、f'(x)についてＤ＝0の時は重解を持ち常に正か0なので増減はなく、同時にＤ＜0の時は、常に正であるから増減はない。
従って、異なる実数解をもつこと、即ちＤ＞0であることが必要十分である、と答案としては書くのがbetterと言ってるんだろうと思います。

答案としては、自分が分かってるだけなく、単なる知識（丸暗記ではなく）ではないという事が相手にも理解されるように書くべきだ、という事でしょう。

お礼

＞必要十分である、と答案としては書くのがbetter

そうですよね、解説者はそういうことを言いたいんだろう、とわかりました。

＞大学入試の採点官にどこまで説明すれば良いのか、という問題だと思います。

そこなんですが、入試の解答の仕方として“簡潔に”“余計なものを書かない”というのも言われますよね。
それを思うと、どういう問題は簡潔に解答するのがよく、またどういう時は簡潔ではよくないのか、私には区別が難しいです。
その見極め方みたいなもので、もし何かアドバイスあればぜひ教えてください。

＞答案としては、自分が分かってるだけなく、単なる知識（丸暗記ではなく）ではないという事が相手にも理解されるように書くべきだ

しつこすぎて減点されるようなことがあったら嫌ですし、難しいですが、おっしゃることはよくわかります。

簡単な問題の解答なのに、私に協力して考えていただき助かりました。
本当にありがとうございました。

回答No.1

noname#50894

>「それを証明せよといっているのに等しい問題」と、
>普通に「それ自体を答えとしてよい問題」との違いというのを、
>解説を書いた人がどう判断しているのかわかりません。
おっしゃる通り、解説者は肝心の根拠を明示していませんね。

>なので、解説の「だから～～～点がない」の部分で、なにが「だから」なのか分かりません。
>質問の意味わかりますでしょうか？
数学をやる人に時々、（自分の頭にある考えを前提に、［明示することもなく］）
第３者には意味の通らない思い込みの文章を書く人が、いますね。

私は以下のように解釈しました。

>三次関数f(x)が極値を持つ条件はｆ'(x) ＝ 0 が異なる実数解をもつこと、
>即ちその判別式D>0であることを受験生はよく知っている。
>本問はそれを証明せよといっているのに等しい。
上の最後の文章は、下のように変えた方が良いと思います。

■本問はそれを証明せよといっている。
（↑そうすると、“証明せよといっている”根拠も書かないといけない。
…と、書いた本人は気づくはずですが、書いていませんね。
○×式の問題でない限りは証明を付与すべきである、、というのが私の見解ですが）

以下、文章を繋げると

■本問はそれを証明せよといっている。
>だから、いきなり D/4＝b(2乗)-3ac > 0 と書いたのでは説明不足で点がない。
>きちんとD>0のとき、D=0のとき、D<0のときと３通りに場合分けして、
>それぞれの場合で増減表を書くつもりで解答するのがよい。

お礼

＞■本問はそれを証明せよといっている。
＞（↑そうすると、“証明せよといっている”根拠も書かないといけない。
＞…と、書いた本人は気づくはずですが、書いていませんね。

そうなんですよね、証明せよ、の根拠がないからわからないんですよね。
わかってくれてありがとうございます。
自分が何かをものすごく分かっていないのでは、と不安になっていたので助かりました。

＞○×式の問題でない限りは証明を付与すべきである、、というのが私の見解ですが

なるほど。
入試の解答の仕方として“簡潔に”“余計なものを書かない”というのも言われますよね。
それを思うと、どういう問題は簡潔に解答するのがよく、またどういう時は簡潔ではよくないのか、私には区別が難しいです。

そこの見極め方みたいなもので、もし何かアドバイスあればぜひ教えてください。

回答どうもありがとうございました。