- ベストアンサー
仮説？有意水準？検定せよ？
確率の問題ですが、全く分からないので質問します。 『ある硬貨を7回投げたところ、表が6回、裏が1回出た。この硬貨について「表が出る確率が１／２である」という仮説を有意水準５％で検定せよ。』という問題です。 一応、レスで、 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3482966.html は拝見させて頂いたものの、あまり分かりませんでした。 どのような手順で問題を解いていけばいいのでしょうか？ ご教授願います。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
- backs
- ベストアンサー率50% (410/818)
> 表が出る確率が1/2である ということは、いいかえれば「表と裏の出る回数は均等である」ということでしょう？つまり、100回投げれればほぼ半々（表50の裏50）になるだろうということ。 いわゆる二項検定（Rでいうところのbinom.test）を行えばよいのです。 ちなみに、似たような問題で、サイコロの出目の場合にはカイ自乗検定（Rでいうところのchisq.test）を行いますね。 これらの検定法は関連深い内容なので、参考書を読んで整理しておくと良いと思いますよ。
お礼
ありがとうございます。 もう少し考えたいと思います。
関連するQ&A
- 仮説の検定です。助けてください。
「ある硬貨を７回投げたところ、表が６回、裏が１回でた。 この硬貨について「表が出る確率が１/2である」という仮説を 有意水準５％で検定せよ。」 という問題があります。 この以下の解答でいいのかどうかわかりません。お願いします。 帰無仮説「表が出る確率が１/2である」とし、 対立仮説「表が出る確率が１/2でない」とする。 ここで、両側検定を行う。 表が６回以上出る確率は、 ７Ｃ６（１/2）*7+7C7(1/2)*7 =1/16 =0.0625 また、表が1回以下出る確率は、表が６回以上出る確率と同じなので、 合計すると、 確率は、0.125 となる。 これは、有意水準が５％なので、帰無仮説は、棄却されないことがわかる。 よって、「表が出る確率は１/２でないとはいいきれない。」 どうでしょうか。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【確率】 有意水準の検定の問題です。
有意水準の検定の問題について、自分なりに答えを出してみたものの 正しい答えになっているか、いまいち自信がありません。 自分の解き方であっているか、わかる方ご指導お願いいたします。 【問題】 ある硬貨を６回投げたところ、６回とも表が出た。この硬貨について「表が出る確率が1/2である」という仮説を有意水準１％で検定せよ。 【自分の答え】 帰無仮説：硬貨の表裏が出る確率に差はない。（両側検定、危険水準α=0.01） 上記の仮説を検証する。 公式 P(n)=nCk・p^k・(1-p)^(n-k)より、 ={6!/(6!・0!)}・(1/2)^6・(1/2)^(6-6) ={6!/(6!・0!)}・(1/2)^6・(1/2)^0 ={(6・5・4・3・2)/(6・5・4・3・2)}・(1/2)^6 =(1/64) =0.015625 よって危険水準を大きく超えている為、帰無仮説は破棄される。 硬貨の表裏が出る確率には有意な差がある。 以上、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 仮説の検定（硬貨の問題）が、わからないです。
「ある硬貨を７回投げたところ、表が６回、裏が１回でた。 この硬貨について「表が出る確率が１/2である」という仮説を 有意水準５％で検定せよ。」 という問題があります。 この解答では、だめな理由を教えてください。お願いします。 帰無仮説「表が出る確率が１/2である」とする。 表が６回以上出る確率は、 ７Ｃ６（１/2）*7+7C7(1/2)*7 =1/16 =0.0625 これは、有意水準が５％なので、棄却域をこえているため、 帰無仮説は、棄却されないことがわかる。 よって、「表が出る確率は１/２でないとはいいきれない。」 どうしてだめなのかわかりません。 お願いします。教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 検定方法どちらがいいのですか？
ある硬貨を８回投げたところ、表が６回、裏が２回でた。 この硬貨について「表が出る確率が１/2である」という仮説を 有意水準１０％で検定せよ。」 という問題があります。 帰無仮説「表が出る確率が１/2である」とし、 対立仮説「表が出る確率が１/2より大きい」とし、片側検定を行うか、 対立仮説「表が出る確率が１/2でない」とし、両側検定を行うのか どちらが正しいのかわかりません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 帰無仮説の解き方があっているかご指導お願いします。
よろしくおねがいします。 以下の問題を解いてみましたが、正しい解き方と答えになっているか自信がありません。 お手数ですが、わかる方、ご指導お願いします。 【問題】 ある硬貨を６回投げたところ、表が５回、裏が１回出た。 この硬貨について「表が出る確率が1/2である」という仮説を有意水準5%で検定せよ。 【自分の答え】 帰無仮説：硬貨の表裏が出る確率に差はない。（両側検定、危険水準α=0.05） 上記の仮説を検証する。 公式 P(n)=nCk・p^k・(1-p)^(n-k)より、 ={6!/(5!・1!)}・(1/2)^5・(1/2)^(6-5) ={6!/(5!・1!)}・(1/2)^5・(1/2)^1 ={(6・5・4・3・2)/(5・4・3・2)}・(1/2)^6 =(6/64) =(3/32) 両側検定である為、2倍し、(3/16)=0.1875 上記の結果は危険水準5%を大きく超えている為、帰無仮説は破棄されない。 よって、硬貨の表裏が出る確率には有意な差はなく、 偶然表が5回出るという仮説は否定できない。 以上、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 検定の問題
検定の問題ですが、自分の回答に自信がないので、どなたか指導お願いします。 《問題》 ある硬貨を7回投げたところ、7回ともすべて表が出た。この硬貨について「表が出る確率が1/2である」という仮説を有意水準1%で検定せよ。 《自分の回答》 硬貨の裏表が出る確率に差はない、すなはち裏表が出る確率が1/2であると仮定する。 上記の仮説を有意水準1％で検証する。 「硬貨の表が出る確率が1/2である」と仮定したとき、7回とも表が出る確率は (1/2)^7 = 1/128 = 0.0078125 よって、危険水準より小さいため、帰無仮説は棄却される。 つまり、表裏が出る確率に差はないとはいえない。 すなはち、有意水準1％のもとでは、表裏が出る確率が1/2とは言えない。 以上、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 検定の問題です
ある硬貨を7回投げたところ、表が6回、裏が1回出た。「表が出る確率が1/2である」という仮説を有意水準5％で検定せよ。 ------------------------------------------------- 【私の解答】 7C6×(1/2)^6×(1/2)^1＝0.0546 これを有意水準5％で検定すると、0.0546＞0.05だから棄却されない。よって、1/2である。 ----------------------------------------------------- と参考書を参考にして解きました。答えは合っていると思いますが、途中式等がこれで良いのか分かりません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 帰無仮説を用いた確率の問題
以下の問題を解いてみたのですが、これでいいか自信がありません。 わかるかた、ご指導のほど、よろしくお願いします。 【問題】 ある硬貨を８回投げたところ、表が６回、裏が２回出た。 この硬貨について「表が出る確率が1/2である」という仮説を 有意水準１０％で検定せよ。 【自分の解答】 帰無仮説：硬貨の表裏が出る確率に差はない。（p=0.5、両側検定、危険水準α=0.10） 上記の仮説を検証する。 表が6回以上出る確率を計算する。 P(n)=nCk・p^k・(1-p)^(n-k)より、 ・表が6回 P(n)=(8!/(6!・2!))(1/2)^6・(1/2)^(8-6) =((8・7・6・5・4・3・2)/(6・5・4・3・2・2))・(1/2)^8 =(28/256)=(7/64)…(1) ・表が7回 P(n)=(8!/(7!・1!))(1/2)^7・(1/2)^(8-7) =((8・7・6・5・4・3・2)/(7・6・5・4・3・2))・(1/2)^8 =(8/256)=(1/8)…(2) ・表が8回 P(n)=(8!/(8!・0!))(1/2)^8・(1/2)^(8-8) =((8・7・6・5・4・3・2)/(8・7・6・5・4・3・2))・(1/2)^8 =(1/256)…(3) (1)(2)(3)を合計すると、(7/64)+(1/8)+(1/256)=(37/256) 両側検定なので、２倍して(37/128)=0.2890625 よって、危険水準を大きく超えている為、金仮設は破棄されない。 つまり、効果の表裏が出る確率には有意な差はなく、 偶然６回表が出るという仮説は排除できない。 以上、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Outlook2019の受信メール保存期間について教えてください。
- 過去に受信したメールが2.3ヶ月で削除されるので、削除せず残していきたいです。
- ひかりＴＶのサービスやＩＳＰぷららの受信メール保存期間についても教えてください。
お礼
ありがとうございます。 もう少し考えたいと思います。