自作ミラーボールに貼るミラーの枚数と大きさを割り出す数式を教えて!

質問

自作のミラーボールを作ろうと思っています。
そこで球体に円形のミラーを貼っていこうと思っているのですが、ミラーの大きさ（直径）と枚数を（球体の大きさに合わせて）数式で割り出して作りたいと考えています。
数学をほぼ全く忘れてしまっているのでどのような数式が使えるのか教えて下さい。

回答No.1

mazoo · ベストアンサー

ミラーの半径をr
球体の半径をR
として、ミラーがそれなりに小さければ
球体の表面をミラーが覆いつくすと考えてよいでしょう。
ミラーの面積はπr^2、球体の表面積は4πR^2なので、
ミラーの枚数をn枚とすれば、
πr^2 * n ≒　4πR^2
が成り立ちます。
よって
n≒4(R/r)^2 枚

例えば、球体の半径が30cm、ミラーの半径が2cmなら
900枚ですね。
あくまでも近似計算ですが、目安として。

お礼

有り難うございました。さっそく作ってみます。