算数のゲームなのですが・・・

質問

１から９までの数字を一回だけ使い、四則計算で答えが１００になるには？という問題を出されてしまいました。できるだけ沢山の答えが欲しいのです。たとえば数字は連続していれば、１２３とか５６７８などの三桁四桁の数字として使ってもいいです。ただし、少数・分数は使えません。何とか明日までに知りたいのですが、どうぞお助けください。

回答No.8

stomachman · ベストアンサー

逆ポーランド記法について説明しなくちゃ。

e3563さんの１個目の解
(1+2+3+4)*(56÷7÷8+9) =100
は逆ポーランド記法で書けば
1 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 56 7 ÷ 8 ÷ 9 ＋ ×
となります。逆ポーランド記法は括弧が要らないのが特徴です。

読み方：左から順に適当に「に」や「を」や「たものと」を補って読みますと、見事日本語になります。
「1に2を足し3を足し4を足したものと、56を7で割って8で割って9足したものとを掛ける。」

計算のやり方：
・数が来たら：数を紙に書いて机の上に置く。（この上に数を書いた紙を積んでいきます。）
・演算子が来たら：机の上に積んだ紙の、１番上のものと２番目のものを取って、
　　2番目 <演算子> １番目
　の計算を行い、答を新しい紙に書いて、机の上に重ねます。

　Take_chanさんの最初の解は、単項演算子のマイナス"－"を含んでいます。これを仮に-'と書くことにすれば、
1 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 × 6 -' 7 ＋ 8 － 9 ＋ ×

もちろんお分かりでしょうが、計算法は：
・単項演算子が来た場合には、机の上に積んだ紙の、１番上のものを取って、計算し、答を紙に書いて積む。

★ヒューレットパッカード(HP)の電卓が逆ポーランド記法方式であり、またプログラミング言語Forthもこれですね。

回答No.9

stomachman

なお小町算の100の作り方のいくつかの例は、dragon-2さんが紹介なさってます。（既にチェックされたかとは思いますが、念のため）

はて、問題は正確にはどうなんでしょうか？

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=21780

回答No.7

stomachman

補足を拝見しました。
和算の話だとすると、＋－×÷を数字の間に入れる、というよりも、たとえば
「１に２を加え、３を掛けて、４加え、....」＝ 1 2 ＋ 3 × 4 ＋ ....
という逆ポーランド記法で記述するのかも知れませんよ。

お礼

ありがとうございました。おかげさまで、課題を解決することができました。また数学に関する疑問がありましたらお助けください。

回答No.6

stomachman

もしかしたら質問に
●１～９の数字がこの順番に出てくる。
という条件が抜けてません？さもないと、
「....数字は連続していれば、１２３とか...」の「連続していれば」が取って付けたような変な制約になってしまいます。
　もし数字の順番を守る必要があるなら、今のところ回答は（自明に変形できるのを入れて）2個しか出ていないことになります。

　また、小数・分数を許さないというのは
(a) 計算の途中結果が小数・分数になっちゃいけないのか、
(b) 式に小数（1.234など）や分数 （2/3など）を使っちゃいけないのか。
もし(b)だとすると、分数は括弧とわり算があれば表現できるので、わざわざ「分数は使えません」と断るのは変だ。
ですから
●計算の途中結果が小数・分数になっちゃいけない
という制約もあるんじゃなかろうか？

もしそうなら
●計算の途中結果がマイナスになっちゃいけない
という制約だってあるのかも知れない。

などなど余計な心配をしております。

補足

申し訳ありません。stomachmanさんのご指摘で、再調査したところ、１から９までの数字は、順番を変えてはいけないという制約がありました。また、この計算は、江戸時代から存在する「小町算」というものだそうです。はっきりはしていないのですが、途中で計算の順番を変えるような（）等を使うことも不可だということです。

回答No.5

e3563

もいっちょ・・・。
（（３４－１２）－（７－５））Ｘ（８＋６－９）
たくさんでますね・・・。

回答No.4

e3563

(1+2+3+4)*(56÷8÷7+9)
など・・・。
たくさん出るようなので、ご自身もご一緒にお考えください。ｍ（＿＿）ｍ

回答No.3

fubuki-3

（（６＋７＋８＋９）－（１＋２＋３＋４））×５
なんてどうでしょうか。

回答No.2

Take_chan

(((12+3)*4)/6)*9-5+7+8　もう一個

回答No.1

Take_chan

(1+2+3+4)*5*(-6+7-8+9) 一番簡単な答かな？