-PR-
締切り
済み

36個のまんじゅうで1つだけ違う重さを見つけるには

  • 暇なときにでも
  • 質問No.3528
  • 閲覧数876
  • ありがとう数32
  • 気になる数0
  • 回答数20
  • コメント数0

お礼率 7% (4/56)

36個のまんううがあります。その中の1つだけ重さの違うまんじゅうがあります。
(軽いか重いかは不明) 4回だけ天秤に量ることが出来るとしてどのように1つの
重さの違うまんじゅうを見つけることが出来るでしょうか?

という問題がとけません。
凄く気になるので分かった方ぜひ教えてください。
宜しくお願いいたします。
通報する
  • 回答数20
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

回答 (全20件)

  • 回答No.6
レベル4

ベストアンサー率 33% (1/3)

otsugeさんの解答で良いと思います。 12個ずつ3つのグループに分け最初の計量をして。 釣り合えば計量しなかったグループにあり、釣り合わなければ 重たかった方のグループに重い饅頭がある。 2回目は、重い饅頭が入った12個を4つずつの3グループに分け 同じように計量して、釣り合わなければ、重いほう釣り合えば残りのグループにある。 3回目は、4つの饅頭を2個ずつに分けて計量 重い方に重たい饅 ...続きを読む
otsugeさんの解答で良いと思います。
12個ずつ3つのグループに分け最初の計量をして。
釣り合えば計量しなかったグループにあり、釣り合わなければ
重たかった方のグループに重い饅頭がある。
2回目は、重い饅頭が入った12個を4つずつの3グループに分け
同じように計量して、釣り合わなければ、重いほう釣り合えば残りのグループにある。
3回目は、4つの饅頭を2個ずつに分けて計量
重い方に重たい饅頭はある
4回目は、1つになった饅頭を計り重たかった方が
36個の中で一つだけ重たい饅頭

  • 回答No.7
レベル4

ベストアンサー率 33% (1/3)

otsugeさんの解答で良いと思います。 12個ずつ3つのグループに分け最初の計量をして。 釣り合えば計量しなかったグループにあり、釣り合わなければ 重たかった方のグループに重い饅頭がある。 2回目は、重い饅頭が入った12個を4つずつの3グループに分け 同じように計量して、釣り合わなければ、重いほう釣り合えば残りのグループにある。 3回目は、4つの饅頭を2個ずつに分けて計量 重い方に重たい饅 ...続きを読む
otsugeさんの解答で良いと思います。
12個ずつ3つのグループに分け最初の計量をして。
釣り合えば計量しなかったグループにあり、釣り合わなければ
重たかった方のグループに重い饅頭がある。
2回目は、重い饅頭が入った12個を4つずつの3グループに分け
同じように計量して、釣り合わなければ、重いほう釣り合えば残りのグループにある。
3回目は、4つの饅頭を2個ずつに分けて計量
重い方に重たい饅頭はある
4回目は、1つになった饅頭を計り重たかった方が
36個の中で一つだけ重たい饅頭
軽い饅頭の時は逆をすればよい
  • 回答No.8
レベル3

ベストアンサー率 0% (0/1)

36を12,12,12に3分割して、その2組を秤にかけます。偏ったら「重い方」を、釣 り合っていたら「まだ秤にかけていない12」を残します。これが第一段階。今度は その12を4,4,4に3分割して同様に4を残します。これが第二段階。ここから 変わります。4を2,2に2分割します。この2組を秤にかけずに、まず片方の2を 1,1にして、秤にかけます。これで偏ったら第三段階で完了ですが、釣り合った ら ...続きを読む
36を12,12,12に3分割して、その2組を秤にかけます。偏ったら「重い方」を、釣
り合っていたら「まだ秤にかけていない12」を残します。これが第一段階。今度は
その12を4,4,4に3分割して同様に4を残します。これが第二段階。ここから
変わります。4を2,2に2分割します。この2組を秤にかけずに、まず片方の2を
1,1にして、秤にかけます。これで偏ったら第三段階で完了ですが、釣り合った
ら、「まだ秤にかけていない2」を1,1にして秤にかける。これで検索完了です。3
回で終わっても、確認の意味を込めて最後の2つを秤にかければ設問条件に合いま
す。簡単でしたね。
  • 回答No.9
レベル13

ベストアンサー率 44% (527/1181)

1時間も考えてしまいました。私の方法では必ず4回かかってしまうみたいなんですが、4+4+4に分けるのは一緒です。1-12、13-24、25-36と番号を振っておきます。1-12と13-24を秤にかけます。1-12が下がったとすると、1-12の中に重いものがあるか、13-24の中に軽いものがあるか、のどちらかですね。そこで、2回目は、1-4+13-16と2-8+17-20を秤にかけます。これで更に1-4+1 ...続きを読む
1時間も考えてしまいました。私の方法では必ず4回かかってしまうみたいなんですが、4+4+4に分けるのは一緒です。1-12、13-24、25-36と番号を振っておきます。1-12と13-24を秤にかけます。1-12が下がったとすると、1-12の中に重いものがあるか、13-24の中に軽いものがあるか、のどちらかですね。そこで、2回目は、1-4+13-16と2-8+17-20を秤にかけます。これで更に1-4+13-16が下がったら、1-4の中に重いものがあるか、17-20の中に軽いものがあるか、ですね。そこで3回目は、1+2+17と3+18+36を秤にかけます。ここで1+2+17が下がれば、1,2のどちらかが重いか、18が軽いかです。だから4回目は1と2を量れば下がったほうが答えです。釣り合ったら18が答えです。1回目の後に戻って13-24が下がっても同じ方法で良いですね。1回目で釣り合ったら、25-36を4つづつ分け、25-28と29-32を秤にかけます。25-28が下がったら、3回目は25+26+29と27+30+1を秤にかけます。25+26+29が下がったら、25,26の中に重いのがあるか、30が軽いのですから、4回目は25と26を量って下がったほうが答え。釣り合ったら30が答え。以下戻って同様に調べることによって、必ず4回でできます。
  • 回答No.5
レベル10

ベストアンサー率 52% (57/109)

いろいろ試しましたが、私もできないような気がします。10・10・10・6でやってみると、2個までは絞り込めそうですが、重いか、軽いかが分かっているか、または五回にしないと、無理のような気がします。勘ですけど…。
いろいろ試しましたが、私もできないような気がします。10・10・10・6でやってみると、2個までは絞り込めそうですが、重いか、軽いかが分かっているか、または五回にしないと、無理のような気がします。勘ですけど…。
  • 回答No.4
レベル11

ベストアンサー率 15% (43/278)

他人の解答に疑問を差し挟んで済みません。 yabikuriさんの答えですと、3・3・2に分けた8個に入ってない場合、反対側の8個に同じことを繰り返さなければならず、回数オーバーになりませんか?
他人の解答に疑問を差し挟んで済みません。
yabikuriさんの答えですと、3・3・2に分けた8個に入ってない場合、反対側の8個に同じことを繰り返さなければならず、回数オーバーになりませんか?
  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 15% (43/278)

一緒に悩むという程度でお付き合いします。 1個だけ重い(軽い)饅頭が混じっているという条件だと、1回の測定で12個、2回で4個、3回2個、4回1個に楽に絞り込めますね。 軽重不明との条件だと、運が良くて最短4回。確実に4回で特定するのは無理と直観してます。 確実なところだと、1回の測定で問題の饅頭の混じった群を18個まで絞り込めるみたいです。(2回12個、3回6個なので、確実には4回では無理かなと) ...続きを読む
一緒に悩むという程度でお付き合いします。
1個だけ重い(軽い)饅頭が混じっているという条件だと、1回の測定で12個、2回で4個、3回2個、4回1個に楽に絞り込めますね。
軽重不明との条件だと、運が良くて最短4回。確実に4回で特定するのは無理と直観してます。
確実なところだと、1回の測定で問題の饅頭の混じった群を18個まで絞り込めるみたいです。(2回12個、3回6個なので、確実には4回では無理かなと)
これ原型の問題を軽重不明と加工して解けなくしてしまった問題じゃないでしょうか。論理的には証明できませんけど。
解けないと証明できれば、解けたと同じなんですけど。
800字ではここまでで降参です(誰か骨を拾ってくれ!)
  • 回答No.2
レベル6

ベストアンサー率 0% (0/1)

36個を8・8,8・8,4に分け、8・8で1回目、次の8・8で2回目、天秤に量ります。いずれも同じであれば残り4個を2・2に分け3回目、どちらかが重ければ4回目で分かります。2回目に重さに違いがあれば、8個を3・3,2に分けます。3・3で3回目、同じであれば残り2個を4回目で分かります。3回目で異なれば、4回目で3個を1・1・1に分ければ・・・もう分かりましたよね。
36個を8・8,8・8,4に分け、8・8で1回目、次の8・8で2回目、天秤に量ります。いずれも同じであれば残り4個を2・2に分け3回目、どちらかが重ければ4回目で分かります。2回目に重さに違いがあれば、8個を3・3,2に分けます。3・3で3回目、同じであれば残り2個を4回目で分かります。3回目で異なれば、4回目で3個を1・1・1に分ければ・・・もう分かりましたよね。
  • 回答No.3
レベル8

ベストアンサー率 26% (5/19)

 いろいろなケースがあり、枝分かれして複雑になるので、文字では書きづらいので、ヒントだけ。  一度釣り合った普通の重さの饅頭を再利用する事を考えれば、目的の物が軽くても重くても特定できますよ。同数の正常の物と比較すれば軽い物が含まれているか、重いものかが判ります。あとはもう一度絵でも描いて考えてください。考え方は↓↓の方式で、いくつかのグループに分けて測定の度に対象を減らしていくことです。  今晩眠れ ...続きを読む
 いろいろなケースがあり、枝分かれして複雑になるので、文字では書きづらいので、ヒントだけ。
 一度釣り合った普通の重さの饅頭を再利用する事を考えれば、目的の物が軽くても重くても特定できますよ。同数の正常の物と比較すれば軽い物が含まれているか、重いものかが判ります。あとはもう一度絵でも描いて考えてください。考え方は↓↓の方式で、いくつかのグループに分けて測定の度に対象を減らしていくことです。
 今晩眠れなくてもお許しください。 <(_ _)>
  • 回答No.10
レベル13

ベストアンサー率 44% (527/1181)

下のNakaです。「私の方法では必ず4回かかってしまうみたいなんですが、4+4+4に分けるのは一緒です」の4+4+4の所は誤りです。12+12+12でしたね。 でもいつの間にか「重いのか軽いのか」という点をお忘れになってしまう方が多いようですね。確かに忘れそうになりますね。
下のNakaです。「私の方法では必ず4回かかってしまうみたいなんですが、4+4+4に分けるのは一緒です」の4+4+4の所は誤りです。12+12+12でしたね。
でもいつの間にか「重いのか軽いのか」という点をお忘れになってしまう方が多いようですね。確かに忘れそうになりますね。
20件中 1~10件目を表示
このQ&Aで解決しましたか?
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


いま みんなが気になるQ&A

関連するQ&A

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ