• 締切済み

流体解析について教えてください.

幅数mm・流速数mの平板間の流れ(層流)の圧力分布・速度分布について流体解析する場合,どのようなアプローチの方法があるでしょうか? 基本はNS方程式と連続の式から出発すると思うのですが,仮定の置き方もいろいろあると思います. 完全流体(慣性支配)と仮定する方法・Reynolds方程式(粘性支配)と仮定する方法・境界層を考慮した方法以外に, 何かありましたら教えて頂きたいです. 個人的には境界層を考慮する必要はないとは思っているのですが…(Re数が十分小さいため)

みんなの回答

  • Meowth
  • ベストアンサー率35% (130/362)
回答No.2

流速数mは速度の単位になりません。 ちゃんとした単位にしてください。

junjuwan
質問者

補足

すいません。数m/sです。

  • savo_tech
  • ベストアンサー率41% (18/43)
回答No.1

普通の平板間流れの場合はReが小さいので境界層は気にしなくて良いでしょう 平板全体の大きさにも左右はされるでしょうが、私は 平板間距離が1μm未満ならば、分子運動が無視できないので分子行程考慮 数十μmならば、粘性が支配的なのでRe方程式(ただし,噴流があったりする場合は慣性考慮して修正Re方程式) 数十~数百μmならば、粘性と慣性を考慮に入れたNS方程式orRe方程式 数百μm以上ならば、慣性項のみ考慮してNs方程式 と、先にあたりをつけて、実験との整合性に問題があれば適宜修正していってます

関連するQ&A

  • 粘性流体の乱流遷移

    管内を一様に流れる粘性流体はレイノルズ数が高い場合でも乱流と層流の状態を繰り返しますが、流れ方向に進むにつれこの繰り返しの中の乱流の割合が増えついには完全に乱流にになるのはなぜなのですか? 境界層の厚さが関係してると思うのですがどうも理解できません。だれかお願いします

  • 流体から力受けて動く物体 (圧力、せん断力、抵抗)

    質量mの立方体(縦横高さがそれぞれa)が定常流(流体は水)にあり、水の力で流れ方向に動いているとき、 物体(下図の四角)にはどんな力が働くのでしょうか? →    面3   → →  面1 □ 面2 →流速v →    面4   → ※流体は水、層流 ※物体は流れの方向にのみ動くとします。 ※流速vに対し、物体は速度uで動いているとします。 上記の条件で、運動方程式を立てたいと思っています。 働く力は・・・ ・面1と面2に圧力 ・面3と面4にせん断力(進行方向へ引張る力) ・あとは重力と浮力、これにより摩擦力が面3、4に発生?? また流速によって粘性抵抗か慣性抵抗かが変わってくる。。?? 整理がついておりません。 どんな力が働きうるか教えてください。 宜しくお願いします。

  • 平板の層流境界層

    流体の問題なのですが 一様流Uに平行に置いた平板上の境界層の速度uの速度分布を u=Usin(πy/2δ)    (←運動量積分式を用いて出したものと思われます) とおいたとき境界層の厚さδは δ=4.789√(νx/U)≒4.91√(νx/U) …(1) ですよね。 ここで、δのx方向の増加は δ^2=2πνx/(4-π)U        …(2) と表されることを示したいのですが… (1)のδを2乗すると、δ^2≒24.1νx/U となり、 (2)のδ^2=2πνx/(4-π)U≒0.33νx/U と答が違ってしまいます。 u=Usin(πy/2δ) から δ^2=2πνx/(4-π)U をどのようにして導けばよいのでしょうか? それからもうひとつ、 流れの中に薄い平板を水面と平行に固定したとき、 平板上に層流境界層、乱流境界層のいずれかが生じていることを調べたいのですが、どのような方法で調べられるのでしょうか? 直感的に乱流は起こらず、層流境界層が生じていそうな気はするのですが…。 疑問だらけです。 どなたか解説、アドバイスお願いします。

  • 流体力学の問題について

    以下の流体力学の問題がわからないので、どなたか教えていただけませんか。途中式もよろしくお願いします。 2-1)粘性流体の方程式は次式で与えられる。流速ベクトルvが3成分v=(u,v,w)を持つとして、運動方程式のx成分を書き下しなさい。 ∂v/∂t+(v・∇)v=-1/p+v∇²v 2-2)いま、x軸方向の長さが1の2枚の板(紙面に直交するz軸方向には無限に長い)がy軸方向に距離Lを隔てて平行に置かれている(下の画像参照)。この2枚の板の間に粘性係数および密度が一様な非圧縮性流体が存在しているとする。X軸方向およびZ軸方向には流速は一様であると仮定する。いま、両端で定常な圧力差が加えられており、流体中ではdp/dxは一様であると仮定する。このような条件下では流速はX軸方向の流れのみとなりu=u(y)の形をとると考えてよい。 この場合の、運動方程式のx成分を書き下しなさい。さらに、u=u(y)を求め、流れが2次曲線となることを示しなさい。 以上のような問題です。誠に勝手ながら、どうかよろしくお願いいたします。

  • 層流と乱流についての見解

    空気を直径1mmの管に流したら、流速が5m/sと結構早くても層流になります。 でも水の場合は確か乱流になったような・・・ 層流、乱流はレイノルズ数で分かりますよね。 (管径×流速×密度)/粘度=Reですけど、そもそもレイノルズ数とは慣性/粘性ですよね? となると空気の場合は管径が大きくなると乱流になる・・・つまり慣性力が大きくなるでいいのでしょうか? そもそもなぜ管径が小さくなると層流になるのか? うまく解釈できません。 動粘度という値を使えば何か分かりそうなんですが、動粘度ってどういう定義なのか分かりません。 この分野の専門の方に見解を頂きたいのですが・・ 考えてみると、空気は粘性が低いから流速が早くても層流?水は?粘性が高いから・・・あれ?逆ですね・・水の場合は管径が小さいと余計層流になる? 考え方自体が間違っているような気がします。 助けてください。

  • 翼の揚力の発生と境界層について

    お世話になります。 翼の揚力の発生と境界層についての質問です。 翼の揚力の発生の仕組みの説明としてベルヌーイの定理がよく使われ、 一般に、翼上面と下面を流れる気流の速さに違いが生じ、 下面と比較して、より小さくなる上面の気流の静圧によって 揚力が発生すると言われています。(全圧=動圧+静圧) 反対意見として、揚力の発生メカニズムは作用反作用によるもの という考え方もあるようですが、今回はそもそも論は置いといて下さい。 ところで境界層理論をネットや入門書程度で調べてみて、 簡単に説明すると、例えば... 一様流の流れの中に、先の尖った板を流れに沿っておくと、板の表面から 流体の粘性の影響を受ける第一層(境界層厚み部分)と 粘性の影響を受けない慣性だけの第二層(主流)(主流の速さの99%以上)とに 分けられるそうですね。 そこで、これを揚力の発生メカニズムに当てはめると 翼表面附近の境界層の流れの速さの差によって、 翼上下面の静圧の圧力差が生じて、揚力が発生するということと理解てみました。 (境界層より上は主流となり、周りの流体の速さと同じため、いわゆる全圧?) ただココで、境界層のことは考えないで、 翼上面と下面を流れる流体の速さをイメージすると、 これら上下面の流速は主流より速い感じがします。 というのは、一様な流れの中に翼という邪魔なものが出てきて、 流体はそれを無理やり避けさせられるため、どちらも主流より速く流れるような気がします。 いやいや、それだと完全流体?となって粘性というものを考えていないから、 やっぱり主流よりは遅くなり、その中(境界層)で、流速に差が生じるから揚力が発生する、 っていう理解であっているでしょうか? どうぞご教授下さい。。

  • 境界層はく離ってなんなの?

    流体では境界層はく離という現象があり、流れが壁から離れて乱れることは分かったのですが、境界層はく離は何の役に立っていているのでしょうか? 層流と乱流では違ってくるのでしょうか? 教えていただけませんか?よろしくお願いします。

  • 伝熱工学(対流熱伝達)について

    伝熱工学(対流熱伝達)についての質問です。 理由とともに解答を教えていただけると幸いです。 よろしくお願いします。 加熱平板からの強制対流熱伝達について 平板先端からの距離が大きくなるにつれて層流温度境界層は厚くなり、境界層内の温度勾配が小さくなることから、熱伝達率は低下する。さらに下流にいくと乱れは乱流に遷移し、境界層内の厚さは急激に増加し乱流熱伝達率は( (1) )。 これは、乱流熱伝達における熱抵抗は主に壁面近傍に形成される薄い( (2) )に起因するためである。 上記に対する答えとして、(1)大きくなる (2)はく離域 で正しいでしょうか? (1)に対する答えの候補としては他に<小さくなる、変わらない> (2)に対する答えの候補として他に<粘性底層、遷移層、完全乱流域> があります。 流体に関しての知識が乏しいので、回答いただけると幸いです。

  • 流体

    次の問題を解いてみたのですが途中からわかりません。また自分で解いた答えも間違えているかもしれないのでわかる方がいましたら解法を教えてください。お願いします。 [問題] 下図は静止したシリンダの中で、シリンダと同軸の半径Rのドラムが一定角速度Ωで回転している様子を表したものである。シリンダには溝1と溝2がつけられている。流れは図に示された平面内の二次元流れとなっている。経路CDの隙間間隔は経路AEBのみを通って溝2より流出すると考えてよい。点Bでの圧力は点Aでの圧力よりも△Pだけ高くなっている。点Aを原点としてシリンダ表面に沿ってx座標、これと垂直にy座標をとる。経路AEBのすきま間隔はhでRよりも十分小さく、すきま内の流れは十分発達した層流として、以下の問いに答えよ。 (1)すきま内の流れは以下の式で近似できる。            d^2u/dy^2=(1/μ)(dP/dx) ただしuは流速、Pは圧力、μは粘性係数である。この式を適切な条件下で解き、流速を求めよ。(できたら速度分布を図示してください) (2)紙面に垂直な単位幅あたりの体積流量Qを求めなさい。 (3)(2)の結果を用いて、経路AEBのAB間の距離lとして圧力差△Pを求めよ。 (4)ドラム表面に働くせん断応力τを求めなさい。 (5)ドラム表面から毎秒与えられる仕事のうち、Q△Pだけが流体に与えられるとして、流体輸送の効率をもとめなさい。ただし、ドラム表面からは経路AEBのすきまを通して仕事が与えられるものとする。 ---------------------------------------------------------------------------------- [自分の答え] (1) 二回yで積分して      u=(1/2μ)(dP/dx)(y^2-hy) ( ただし境界条件y=0のときu=0,y=hのときu=0より) (2)    Q=∫(0→h)udh=-(h^3/12)(dP/dx) (3) Q=-(h^3/12)(△P/l)             △P=-12μl/h^3 (4) ニュートンの粘性法則より      τ=μdu/dy=(1/2)(dp/dx)(2y-h) (5) ?

  • 流体力学 円柱座標系

    水平に設置された内径Dの円管路内の層流をとくうえで、管軸に沿って流れ方向にz軸、断面内にr軸とφ軸をとる円形座標系を用いた。(流速はz方向に変化しません) この流れが連続方程式を満足する理由がわかりません 単位量あたりに作用するr方向の体積力F_r、φ方向の体積力F_φおよびz方向の体積力F_zを考えています。しかし、よくわかりません。ピタゴラスの定理でも使うのでしょうか? これさえ出れば、r方向、φ方向、z方向の運動方程式が出るんですけどねえ。出ませんか?一応答えを教えてほしいです。でここからなんですが、圧力Pの分布を求め、図示したいのですが。(管路断面の中心の圧力はP_0) 流速v_zの分布式とその図示もおそらくz方向の運動方程式を解けばわかるのでしょうが、やはりプロセスが不安ですし、第一、運動方程式がわかりません。 断面平均流速、せんだん応力の分布式と図示 管路壁面に作用するせんだん力τ_0も同様に図示すればいいのはわかりますが、すべてにおいてわからないのです。 どなたか力を貸してください。