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三角形の問題です
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- debut
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No2です。 ＞質問ですが、三角形ＡＢＣの余弦定理の式というのは ＞ｃ^２＝ａ^２＋ｂ^２－２ａｂcosＣというものですか？ そうですよ。 これを、△ＢＣＤにあてはめれば、 ＢＤ^2＝ＢＣ^2＋ＣＤ^2－２*ＢＣ*ＣＤ*cos∠ＢＣ Ｄ となるので、 ＢＤ＝ｘ、ＢＣ＝６，ＤＣ＝ｙ、cos∠ＢＣ Ｄ＝－1/4を いれて、移項などすれば、ｘ^2－ｙ^2－３ｙ－36＝０の式 が得られるかと思います。やってみてください。
- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
＞辺ＢＣ＝６という答えまでは自力で出せたのですが、この後が・・ ということは、ｘ＝２ｙとなることとか、cos∠ＢＣ Ｄ＝－1/4 とかになることも含めてということですか？ ｘ＝２ｙとなる理由は、角の二等分線に関する性質(※)からです。 ＢＣは∠ＡＢＤの二等分線なので、 ＡＢ：ＤＢ＝ＡＣ：ＤＣ ・・・(※) が成り立ちます。６：ｘ＝３：ｙから、ｘ＝２ｙです。 また、△ＡＢＣ は二等辺三角形なので∠Ａ＝∠ＡＣ Ｂであり、 ∠ＢＣ Ｄ＝180°－∠ＡＣ Ｂ＝180°－∠Ａ となるから cos∠ＢＣ Ｄ＝cos(180°－∠Ａ)＝－cos∠Ａ＝－1/4です。 後は、△ＢＣ Ｄでの余弦定理の式とｘ＝２ｙを連立させて ｘ、ｙが求められます。
補足
回答有難うございます。 ＢＣ＝６以外は分かりませんでした。 質問ですが、三角形ＡＢＣの余弦定理の式というのは ｃ^２＝ａ^２＋ｂ^２－２ａｂcosＣというものですか？
- abyss-sym
- ベストアンサー率40% (77/190)
文章から ｘ＝２ｙ ｘ^２ーｙ^２－３ｙ－３６＝０ この二つを使って考えてみてください。
補足
回答ありがとうございます。 ｘ＝２ｙとなるのはどうしてなのでしょうか？
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