CAPM(証券市場線の導出）

質問

証券アナリストの勉強をしておりますが、
効率的フロンティアと資本市場線に関して、
ポートフォリオP（証券iと市場ポートフォリオm)の接線の傾きの算出は
(1){E(R,i)-E(R,m)/(σ,im-σ,m^2)}*σ,mとなり、
　※　E(R,i)　　証券iの期待収益率
　　　E(R,m） 　市場ポートフォリオmの期待収益率　
　　　σ,im　 　iとmの共分散
　　　σ,m^2 　mの分散　
　　　σ,m　 　mの標準偏差　　　
(1)式はCML（資本市場線）の傾きと等しいから

(2)[E(R,i)-E(R,m)/(σ,im-σ,m^2)]*σ,m = [E(R,i)-R,f]/σ,m
　※　R,f 安全利子率
となるそうですが、
(2)式から以下の(3)式が算出される過程がどうも理解ができません。
（式を移行、整理してもならないのですが・・・・・）
(3)E(R,i)-R,f = (σ,im/σ,m^2)*[E(R,m)-R,f] = β,i*[E(R,m)-R,f]

証券分析に詳しい方、(2)式から(3)式になる過程を丁寧に教えて
いただきたくお願いします。

回答No.1

ketyappy

今年2次が終わったものです。
CAPMについては2次では計算問題で頻出ですが、
E(Ri)＝Rf＋（E(Rm)-Rf)×βi
証券iの期待収益率は、市場ポートフォリオの超過収益率×証券iの感応度
＋リスクフリー金利であること、βi=σ,im/σ,m^2、相関係数の分解？
をおぼえておけば充分だとおもいます。
もともとCAPMは計算は簡単ですが実用的ではないものですから、
そこまで深く理解しなくてもいいのでは？
ちなみに、ご質問の式は見たことがありませんでした・・・
PS　そんな私でも2年で終わりましたから要領良くがんばって
ください。

お礼

ありがとうございます。
質問の答えは時間がかかりましたが、式の整理で解決いたしました。
まずは、アナリスト一次試験の合格を目指して、がんばります。