調和振動子の波動関数のグラフを教科書（ベムラパリの物理化学）に載っていた次式と値で書こうと思ったのですが、きれいに書けません。値が変なのですか？（ｍが大きいような…。）
Ψv（ξ）＝(β/π)^(1/4)*Hv(ξ)*EXP(-ξ^2/2)*(2^v*v!)^(-1)
ξ=q*√β
β=(2π/h)*√β*k (ｋ：力の定数）
H0(ξ)=1 H1(ξ)=2ξ H2(ξ)=4ξ^2-2
m=10^(-20)
k=5*10^5 dyn cm-1
が式です。
投稿日時 - 2002-08-12 11:41:59
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回答（1件中 1～1件目)
まず，波動関数の関数形ですが
(1) Ψv（ξ）＝(β/π)^(1/4)*Hv(ξ)*EXP(-ξ^2/2)*(2^v*v!)^(-1/2)
ですね(最後のべき)．
それから
(2) β=(2π/h)*√(mk) (ｋ：力の定数）
ですね(右辺のβのところ，ミスタイプと思いますが)．
ベムラパリの物理化学は手元にないので，どういう状況を想定しているかよくわかりません．
もし，粒子として電子を想定しているなら，
(3) m=10^(-20)
は確かに大きすぎます(大体，単位が書いてないですが...)．
電子なら
(4) m = 9×10^(-28) [g] ～ 10^(-27) [g]
ですね．
もし，(4)を採用するなら，
(5) √β ≒ 1.5×10^8 [cm^(-1)]
ですから，グラフがまともに見えるためには，
長さの q が 10^(-8) [cm] くらいのところでグラフを描く必要があります．
それよりは，適当に規格化した形で，
横軸 ξ = q*√β
縦軸 (β/π)^(-1/4)*Ψv（ξ）
で描いたらどうでしょう．
投稿日時 - 2002-08-12 23:47:30
お礼
解答ありがとうございました。
（１）の部分は教科書が間違えていたようです。
（３）のｍの単位は教科書には記載されていませんでした。
で直してみたらグラフが書けました。ありがとうございました。
投稿日時 - 2002-08-13 00:44:32
